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Fonction croissante et décroissante

Posté par
fanfan56 25-10-19 à 10:46

Bonjour,

Voici un exercice que je n'arrive pas à finir

Démontrer que la fonction f(x) = 2x2 + 4x +3 est décroissante dans]-,-1] et croissante dans [-1,+[.
a, b:f(a) - f(b) /a-b

[(2a2 +4a+3)-(2b2 +4b+3)]/a-b
=(2a2 +4a + 3 - 2b2 - 4 b - 3)/a-b
=(2(a2 -b2 ) - 4(a-b))/a-b

A partir de là ???
Merci
Mamie

Posté par
fanfan56re : Fonction croissante et décroissante 25-10-19 à 10:51

(2(a-b)(a+b)-4(a-b))/a-b

Posté par
malou Webmasterre : Fonction croissante et décroissante 25-10-19 à 10:52

bonjour

Citation :
=(2(a2 -b2 ) - 4(a-b))/(a-b)


avec des parenthèses !

à partir de là
factoriser a²-b²
puis factoriser (a-b) au numérateur

Posté par
fanfan56re : Fonction croissante et décroissante 25-10-19 à 12:03

2((a-b)(a+b)-4(a-b))/(a-b)
= 2((a-b)(a+b)-2*2(a-b))/(a-b)
=2(a-b)(a+b-2))/(a-b)
= 2(a+b-2)

Posté par
malou Webmasterre : Fonction croissante et décroissante 25-10-19 à 12:15

le 2 devant x² ne doit pas se retrouver en facteur de tout le numérateur...


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