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Niveau terminale
Fonction du second degré
Posté par Phoenix08
Bonjour,
j'ai un problème avec un exercice d'une équation du second degré, pourriez-vous m'aider svp?
L'énoncé est le suivant :
On considère l'équation du second dégré : ax²-13x+3a = 0 où a est un paramètre réel non nul. Sachant qu'une des solutions à cette équation est 1/2, quelle est l'autre solution ?
Pour calculer les solutions de ce type d'équation il faut faire
x1= -b-racine de delta / 2a = 1/2
x2 = -b+ racine de delta/ 2a
Le problème pour calculer x2, il nous manque la racine de delta et le a et je ne comprend pas comment on peut les retrouver à partir de x1
En sachant que même pour calculer delta = b²-4ac, il nous manque à la fois le a et le c
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer svp?
Merci par avance
Bonjour,
Il n'est pas demandé de résoudre l'équation, mais d'utiliser la donnée "Sachant qu'une des solutions à cette équation est 1/2".
Saurais-tu répondre à cette question :
Le réel 2 est-il solution de x3 - 3x2 + 7x -5 = 0 ?
Si oui, tu sais prendre ton exercice par le bon bout.
Pour moi, non il ne l'est pas parce que f(2) = 23 - 3 x 2²+ 7 x 2 - 5 = 5
et n'est pas égal à 0 donc il ne vérifie pas l'équation
f(1/2)= -17/8 soit -2,125
je suis désolé mais je ne comprend pas exactement ce que l'on fait et d'où vient cette équation ?
Ahh d'accord c'est bon j'ai compris comme 1/2 est solution de l'équation on la place dans l'équation, on résous pour trouver la valeur a qui est égale à 2 et ensuite on peut calculer le discriminant = 11 et la deuxième solution qui sera égale à 6
Merci beaucoup pour ton aide !
Le discriminant n'est pas égal à 11 
Et une équation du second degré peyt parfois se résoudre sans discriminant.
Ici, on sait que 1/2 est solution donc on peut factoriser 2x2 - 13x +6 par (x-1/2) ou aussi (2x-1).
Mentalement, on peut compléter
2x2 - 13x +6 = (2x-1)( ...x + ... ) .
bonjour,
puisque Phoenix08 est arrivé au bout, je donne une autre façon de faire.
Utiliser le produit des racines
P = 3a / a = 3
d'où
1/2 * x2 = 3 et x2 = 6.
Bonjour à vous 2,
puisque c'est pratiquement terminé, je me permets : je pense que l'on peut trouver l'autre racine plus rapidement en passant par le produit des racines
Bonjour Sylvieg
Programme spécialité première 
Fonction polynôme du second degré donnée sous forme factorisée. Racines, signe,
expression de la somme et du produit des racines.
Forme canonique d'une fonction polynôme du second degré. Discriminant.
Factorisation éventuelle. Résolution d'une équation du second degré. Signe.
C'est bien au programme. Il me semble aussi que moult sujets en traiter ici.