>Injection  Désolé, ca se dit au moins ?

Kuid

oups, j'ai manqué de rigueur

Citation :
par hyp: sur X, f(a)<f(b) donc f(a)f(b)

Salut

Oui une application injective s'appelle une injection.

Je n'ai pas compris ton raisonnement.

Soient deux réels a et b tels que f(a)=f(b).

On suppose que l'on a a différent de b.
alors soit a < b, soit a > b.
Comme f est strictement monotone, alors f(a) > f(b) ou f(a) < f(b). Absurde puisque f(a)=f(b).

On en déduit que a=b et donc que f est injective.

Salut

euh..f(a)=f(b) est-il possible si f est strictement monotone?

Merci


Kuid

Ben on veut montrer justement que c'est possible seulement si a=b ce qui est la définition de l'injectivité.

D'accord, dans se cas ont prends pas les hyp. en compte?

Kuid

Si, on les prend en compte. Mais justement on montre que si f(b)=f(a) alors a=b.


Ayoub.

_{Salut tout le monde.}

Salut,

Ah d'accord,

mais peut partir de a et b différents et ensuite dire que

comme f stric. monotone f(a)<f(b) ou f(a)>f(b)  et donc f(a)f(b) d'ou f(a)=f(b) ssi a=b?


Merci encore.

Kuid

Oui ça revient au même.

Ok, c'est ce que je comprend le mieux (même si c'est plus lour que votre méthode à vous 2)

Kuid

En fait, dans les exos qui traitent de surjection injection bijection classique (tel cet exo) pense à toujours revenir à la définition.


Ayoub.

Ok

Kuid