Niveau Lycéen curieux

Fonctions

Posté par
kaitokid 11-10-21 à 18:56

Bonjour Bonsoir... C'est une petite question dont j'aurais besoin d'un bout de ficelle pour poursuivre le reste..je n'ai aucune idée sur la manière avec laquelle je dois procéder..
Bon voilà...

Montrer qu'il n'existe aucune fonction definie de N dans N vérifiant la condition ((m;n)²) : (f(n))^f(m)=m^n.

N'importe quelle astuce me serait d'un immense service.
Merci d'avance

modération edit : un " : " nécessite toujours un espace avant et un espace après. (sinon transformé en smyleys)
merci de n'utiliser que les symboles de l'ile (bouton ) et pas des caractères exotiques

Posté par re : Fonctions 11-10-21 à 18:58

Le visage triste qui est apparut est par accident.. j'ai lié : avec ( .
Veuillez m'excuser si c'est apparu comme rude.

Posté par re : Fonctions 11-10-21 à 20:09

salut

fort probablement un raisonnement par l'absurde devrait faire l'affaire ...

avec m = n = 1 on en déduit que f(1) = 1

et alors $[f(1)]^{f(m)] = m^1 = m = 1$

Posté par re : Fonctions 11-10-21 à 20:11

carpediem @ 11-10-2021 à 20:09

salut

fort probablement un raisonnement par l'absurde devrait faire l'affaire ...

avec m = n = 1 on en déduit que f(1) = 1

et alors $[f(1)]^{f(m)} = m^1 = m = 1$

Posté par re : Fonctions 11-10-21 à 20:13

corriger l'erreur dans mon raisonnement ...

Posté par re : Fonctions 11-10-21 à 20:24

carpediem @ 11-10-2021 à 20:09

salut

fort probablement un raisonnement par l'absurde devrait faire l'affaire ...

avec m = n = 1 on en déduit que f(1) = 1

et alors $[f(1)]^{f(m)] = m^1 = m = 1$

Excusez moi mais...Je n'ai pas trop saisi...