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Niveau première
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fonctions composées --> uuh???

Posté par AL (invité) 28-10-03 à 14:59

Voici le corrigé un peu brouillon d'un exercice que je n'arrive
pas à comprendre etqui m'é-nerve.....

[Soit h la fonct° définie sur IR par h(x)=(x+1)²
Ecrire h comme composée de deux fonctions défnies sur IR et en déduire le
sens de varation de h]

On a
h(x)=(x+1)²=v°u
avec v(x)=x² et u(x)=x+1

Lemontage est dc le suivant:
x --------------------------->    x+1    ------------------>(x+1)²

]-oo; -1] ----CROISS.-----> ]-oo; 0] ---DECROISS.--> [0;+oo[
        
                  X+1<0 équivaut à x<-1


(Les indications Croissante et Décroissante st sensées être au dessus
des flèches......)

Dc h est décroissante sur ]-l'infini ; -1]
et  h est croissante sur [-1 ; +l'infini[


VOILA
MALGRE TTE MA BONNE VOLONTE,MA FAIBLE INTELLIGENCE NE ME PERMET PAS DE COMPRENDRE
LES 2 LIGNES SOUS LE MONTAGE ET SURTOUT A QUOI SERT LE CALCUL
" x+1<0 <=> x=-1 "  !!!!!
SI QQUN PEUT M ECLAIRER CE SERAIT VMT TRES GENTIL...MERCI...

Posté par Domi (invité)re : fonctions composées --> uuh??? 28-10-03 à 15:14

Bonjour,

Examine d'abord u(x) : sur R , cette fonction est croissante.

Soit v(X) = X^2. Cette fonction est décroissante quand X < 0 et croissante
quand X >=0

Le minimum est donc en X = 0: ce qui correspond dans ton cas,
à u(x) = 0, soit x = -1

Donc quand x < -1 => h est décroissante
et quand x >= -1 => h est croissante.

A+


Posté par Al (invité)merci 28-10-03 à 18:27

Merci bcp cela me semble déjà plus clair!



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