Qu'est-ce qui te tracasse ?

Petits exemples.

P(x) = 3x³ - x + 2 donc P de degré 3
Q(x) = x²+5 donc Q de degré 2

Si on calcule P(x)*Q(x) = ...
Le degré le plus élévé sera par le terme 3x³*x² = 3x^5

Le degré de P*Q est donc la somme des degrés de P et de Q.
On a donc bien: deg(PQ)=deg P+deg Q
----------------------------
Avec P(x) = 3x³ - x + 2 donc P de degré 3
Q(x) = x²+5 donc Q de degré 2

P(x) + Q(x) = 3x³ + ...
Et donc on a que le degré de  P + Q est le même que le degré le plus élevé de P ou de Q

Mais dans l'exemple suivant:
Avec P(x) = 3x³ - x + 2 donc P de degré 3
Q(x) = -3x³ +5 donc Q de degré 3 aussi.

P(x) + Q(x) = 3x³ - x + 2 - 3x³ + 5
P(x) + Q(x) = -x + 7

Les termes en x³ se sont simplifiés et donc le degré de P + Q est cette fois inférieur au degré supérieur de P ou Q.

On a donc: deg(P+Q) <= sup(deg P, deg Q) .
----------
OK ?

Ah! je comprends mieux. j'étais calée sur les inégalités de la 2ème propriété, sup.
maintenant ça va. merci et salut!