Niveau exercices

Formule à vérifier

Posté par
obrecht 12-07-09 à 13:41

Bonjour à tous,

Afin de vérifier si je n'avais pas perdu la main je me suis entraîné à calculer la somme (sigma) de la suite: 1^4 +2^4 +3^4 +.......n^4 .

J'ai utilisé le binôme: (x+1)^5 et pour les coefficients le triangle de Pascal. Bref voici ce que je trouve/ :

(sigma)k^4 = 1/30 .n(n+1)(6n^3 +9n^2 +n -1)

Quelqu'un aurait-il la gentillesse de vérifier si je ne me suis pas planté(je n'ai rempli que quatre pages de brouillon maculées de ratures)

MERCI

Posté par re : Formule à vérifier 12-07-09 à 13:51

Salut

Oui c'est juste tu peux même continuer de le factoriser..

C'est égale au final à $5$\green\fbox{\Bigsum_{k=0}^n \ k^4=\fr{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30}$

Posté par re : Formule à vérifier 12-07-09 à 14:08

Merci olive_68,

Quant à la factorisation, je ne la voyais pas.C'est en développant:

(2n +1)(3n^2 -2n +3n^2 +3n -1)et je suis en train de chercher pourquoi je ne la voyais pas. Chapeau pour la présentation de la formule, faut-il un clavier spécial?

Amicalement

Posté par re : Formule à vérifier 12-07-09 à 14:18

Correctif

(2n+1)(3^2 + 3n -1) = 6n^3 +6n^2 +3n^2 +3n -1

Posté par re : Formule à vérifier 12-07-09 à 14:18

Ben en fait je voyais la factorisation parce que que je connais la formule ^^ sinon je ne sais pas si je l'aurais vu hein ^^

Sinon pour les formules j'ai un clavier tout à fait normal ^^ en fait j'écris en $\LaTeX$ que j'ai appris sur l'île à force du participer..

Ici on t'explique bien comment ça marche $\to$ [lien] _{(Clique sur la maison )}

Et n'oublie surtout pas les balises [tex ][/ tex] _{(Sans les espaces)} $\to$ Il faut surligner ton expression puis tu cliques sur le bouton $\rm \fbox{LTX}$ que tu vois entre les boutons $\rm \fbox{x^2}$ et $\rm\fbox{\pi}$

Posté par re : Formule à vérifier 12-07-09 à 14:22

Merci, et moi donc je viens encore de me rendre compte que je suis incapable de recopier correctement mon papier. Pourtant je ne suis pas stressé !!!!!!!

Posté par re : Formule à vérifier 12-07-09 à 14:29

Lool ^^ C'est parce que c'est les vacances alors il y a un petit relachement c'est tout Enfin on va dire c'est ça ^^