Il existe une formule pour démontrer de manière plus générale les identités comme cela, que l'on voit en terminale S :
(a+b)^n = [O parmi n] a^n + [1 parmi n] ba^(n-1) + [2 parmi n] b²a^(n-2) +...+ [n parmi n] b^n.
On remarque que la puissance de a diminue de 1 en 1 alors que la puissance de b augmente de 1 en 1.
(p parmi n correspond à n! / (p! (n-p)!), il s'agit de la Combinaison, chapitre de probabilités Term...Même quand on a pas le cours on peut toujours le calculer, ou tout simplement se baser sur le fameux triangle de Pascal)
Après avoir vu ce sujet je me suis dit qu'une formule bien général pour n'importe quelle puissance ne pouvait pas faire de mal afin de compléter le sujet ! J'espère que la réponse vous conviendra.