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formule pour calcul ART

Posté par
caromines
22-02-21 à 13:27

bonjour à tous.
je suis Caroline, artiste de 38 ans, vivant à l'ile de la Réunion.
je n'ai jamais vraiment aimé les maths, je suis plus. dans l'art.

mais à force de produire, et de chercher, je suis confrontée aujourd'hui à une vraie problématique: je suis nulle en math!

pour élaborer une sculpture, je vous fais un aperçu rapide de mon travail je me dois de pouvoir calculer un nombre de combinaisons possible .

alors, pour faire simple: je travaille sur les sculptures minimalistes (cubistes, ou de forme simplifiées), qui existent sous une forme mais non définie.

en fait, c'est un système de formes, qui peuvent s'imbriquer les unes aux autres, et permettre un certain nombre de combinaisons possible.

le concept, est que: ce sera toujours la même sculpture, définie par son poids, ma matière. les dimensions de chacun de ses éléments (composantes), mais aussi différente à chaque fois, selon la volonté de chacun de l'assembler selon ce qu'il veut.

pour le moment, je travaille sur 5 pièces distinctes (que j'appelle des "clefs", et chacune d'elle a un certain nombre de "connexion"..

pièce 1: 5 connexions (ou possibilités de jonction avec une autre pièce)
piece 2: 5 connexions
pièce 3:  4 connexions
pièce 4:  3 connexions
pièce 5: 2 connexions.

j'aurais aimé avoir une formule, pour pouvoir calculer le nombre de combinaisons possibles ..de la connexion de ces 5 pièces.

merci pour tout..

Caro, qui est desepérée de ne pas avoir bossé les maths ..

Posté par
verdurin
re : formule pour calcul ART 22-02-21 à 19:10

Bonsoir caromines, ou plutôt bonne nuit vu le décalage horaire.
Ton problème me semble difficile et mal défini.

Pour commencer.
Il y a déjà 120 façons de disposer les clefs « en ligne », si on ne tient pas compte des connexions utilisées pour chaque clef.
Si on prend en compte les connexions, c'est à dire qu'il y a 25 façons différentes de relier la clef 5 à la clef 1, il y en a beaucoup plus.
Et ce calcul, correspondant au cas le plus simple, est déjà difficile.

Posté par
ciocciu
re : formule pour calcul ART 22-02-21 à 19:14

salut
si tu veux juste le résultat sans rien démontrer je dirai à vue de nez que c'est
5x5x4x3x2=600 possibilités

Posté par
verdurin
re : formule pour calcul ART 22-02-21 à 21:31

Bonsoir ciocciu.
À vu de nez je dirais que ton résultat est faux et très inférieur à la valeur réelle.
Mais si tu peux justifier ta réponse je reconnaîtrais volontiers mon erreur éventuelle.

Posté par
ciocciu
re : formule pour calcul ART 23-02-21 à 08:11

bonjour
d'où le à vue de nez
je suis parti du principe que l'on connectait la pièce 1 à la pièce 2 à a pièce 3 à la pièce 4 et à la pièce  5 dans cet ordre
du coup j'ai fais un arbre avec 5 possibilités pour la P1, 5 pour la P2,  4 pour la P3 , 3 pour la P4 et 2 pour la P5 donc 5x5x4x3x2
maintenant evidemment si on peut commencer par n'importe quelle pièce et les mettre dans l'ordre que l'on veut ça fait bcp plus

Posté par
caromines
re : formule pour calcul ART 23-02-21 à 08:30

merci à vous pour les débuts de réponses..

oui, effectivement, le calcul est très compliqué..
au début, j'avais pensé à ce simple calcul proposé par ciocciu  sauf que.. à partir de 3 pièces à 3 connexions on arrive très vite à beaucoup plus de possibilités (en test réel).

en considérant juste deux pièces de 5 connexions, juste connectées entres elles, on obtient déja 25 possibiltés,mais pour chacune des possibilités on peut avoir 8 "emplacements" de connexions restantes, (il y a à chaque fois deux connexions occupées).

donc, il reste donc 5*25 possibilités envisageables . soit un total de 150 possibilités envisageables.



je posterais si c'est possible un petit dessin. histoire de voir.et de mieux comprendre.

merci d'apporter de l'aide à une femme qui n'y comprends rien aux maths. merci

Posté par
verdurin
re : formule pour calcul ART 23-02-21 à 18:59

Bonsoir,
pour fixer les idées.
Dans le cas de trois pièces A, B, C à trois connexions je trouve 54 possibilités pour un ordre fixé des pièces.
Il y a 6 ordres possibles a priori mais pour passer de l'ordre ABC à l'ordre CBA il suffit de faire faire un demi-tour à l'assemblage, je ne pens1 pas que l'on puisse considérer qu'il s'agisse d'assemblages différents.
On a donc 162=354 assemblages différents.

Avec tes cinq pièces que je vais appeler ABCDE on peut faire le même genre de calcul mais il faut distinguer les cas, on peut remarquer qu'échanger A et B ne change pas le nombre d'assemblages.

Un début
ABCDE donne 25*16*9*4 = 14400 assemblages
ABCED : 25*16*8*3 = 9600
ABDCE : 25*12*8*2 = 4800
ABDEC : 25*12*2*3 = 1800
ABECD : 25*4*4*9 = 3600
ABEDC : 25*4*3*9 = 2700
Les suites commençant par BA à la place de AB donnent les mêmes nombres d'assemblages.
On a ainsi 73 800 assemblages possibles avec 12 suites.
Il reste 48 suites à examiner ce qui fait 24 cas différents.

PS : l'exactitude des calculs numériques n'est pas garantie, il vaux sans doute mieux les refaire à la machine.

Posté par
caromines
re : formule pour calcul ART 23-02-21 à 19:16

verdurin @ 23-02-2021 à 18:59

Bonsoir,
pour fixer les idées.
Un début
ABCDE donne 25*16*9*4 = 14400 assemblages
ABCED : 25*16*8*3 = 9600
ABDCE : 25*12*8*2 = 4800
ABDEC : 25*12*2*3 = 1800
ABECD : 25*4*4*9 = 3600
ABEDC : 25*4*3*9 = 2700
Les suites commençant par BA à la place de AB donnent les mêmes nombres d'assemblages.
On a ainsi 73 800 assemblages possibles avec 12 suites.
Il reste 48 suites à examiner ce qui fait 24 cas différents.

PS : l'exactitude des calculs numériques n'est pas garantie, il vaux sans doute mieux les refaire à la machine.


merci.. à partir de "ABCDE donne 25*16*9*4 = 14400 assemblages" j'ai perdu la moitié de mes capacités intellectuelles...

et à partir de la seconde ligne, j'ai commencé à remplacer les A par des licornes, les B par des dahuts, et les E par des dauphins roses à paillettes...

bon, je vais rester cantonnée à mes dessins. hahaha..

Posté par
verdurin
re : formule pour calcul ART 23-02-21 à 22:17

Une réponse quand même.
En faisant calculer le nombre de possibilité par un programme je trouve qu'il y en a 684\,000.

Bonne continuation.

Posté par
verdurin
re : formule pour calcul ART 23-02-21 à 22:20

Ps :
je joins le script, si tu veux le faire vérifier

>>> from itertools import permutations
>>> l0=[5,5,4,3,2]
>>> lip=permutations(l0)
>>> n=0
>>> for a in lip:
	n=n+a[0]*a[1]*(a[1]-1)*a[2]*(a[2]-1)*a[3]*(a[3]-1)*a[4]

	
>>> n/2
684000.0

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