Bonjour à tous et à toutes,
Pourriez-vous m'expliquer cet exercice svp, car je n'ai pas compris comment il fallait procéder et faire!
ABC est un triangle rectangle en A.
x désigne la mesure de l'angle ^B.
Donner les expressions de cos ^B et sin ^C.
En déduire que sin (90° - x) = cos x.
De façon analogue, expliquer pourquoi:
cos (90° - x) = sin x.
tan(90° - x) = 1/tan x
Merci d'avance car je ne comprend vraiment pas!
Excuse moi, je ne comprend pas ce que je dois faire!
Je ne devrais pas commencer par donner les expressions de cos ^B et sin ^C d'abord?
Si ce n'est que c'est ce que tu tente de m'expliquer!
Bonsoir Pustule. Où en es-tu de tes calculs de trigo ?.... As-tu réussi à calculer toutes tes formules ?...
J-L
Bonsoir Jacqlouis!
Merci de me venir en aide!
Je t'écris ce que j'ai fait (peux-tu me dire si cela est correct ou pas?)
On sait que ABC est rectangle en A donc
cos ^ABC = AB/BC = cos x = AB/BC
sin ^ABC = AC/BC = sin x = AC/ BC
Ce que tu as mis est juste; (ce n'est peut-etre pas la peine d'écrire 2 fois les memes mesures !)
Mais pour commencer, on te demande d'abord l'expression de cos(B) et sin(C). Alors donne la valeur de sin(C)
sin(C) = coté opposé à l'angle C / hypoténuse... C'est toujours la meme formule qui est valable (il faut peut etre que tu tournes la figure , pour bien répondre).
J-L
Comment as-tu trouvé tout-à-l'heure la valeur de sin(ABC) ?...
Tu as mis: sin (ABC) = AC / BC .
C'est exact, mais comment as -tu fait pour trouver cela ?...
Ce n'est quand meme pas compliqué de répéter cette formule là . Non ?...
Bon, eh bien maintenant, tu fais la meme chose pour l'angle C : Coté opposé / hypoténuse (l'hypoténuse, tu as de la chance, c'est la même !).
Cela donne quoi ? J-L
Mais tu as regardé ce qu'on te demandait ?...
Tout à fait!
ben je dis juste que c'est la même chose? ou dois-je faire un super truc compliqué dont les mathématiciens ont le secret? (non, je plaisante!)
Il faut simplement dire que dans un triangle rectangle, si A=90°, B+C = 90° . Donc C = 90° - B
Et puisque sin(C) = cos(B) = cos(x), on a bien : sin(90-B) = cos(x)
Et tu continues ton exo, avec les memes raisonnements.
J-L
Je te remercie Jacqlouis! finalement, c'est moi qui ai le don de compliquer les choses!
Alors, voyons voir:
si A = 90°, A+B = 90°. Donc C = 90° - B
Et puisque cos(B) = cos (B) = cos(x), on a bien: cos (90-B) = cos x
Tu écris :
si A = 90°, A+B = 90°. Donc C = 90° - B
Et puisque cos(B) = cos (B) = cos(x), on a bien: cos (90-B) = cos x
mais je te reprends :
si A = 90°, B + C = 90° . Donc C = 90 - B
et puisque sin(C) = cos(B)= cos(x), on a bien : sin(90-B) = cos (x)
Fais l'effort de bien recopier ce que je te dis... sinon, ce n'est pas la peine !...
J-L
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