Bonjour TrueBlue

Si tu as choisi ce sujet, c'est que tu avais sans doute une idée en tête...qu'avais tu envie de donner comme problématique ?

Bonjour,

Le flocon de Koch est une illustration de deux chapitres majeurs de Terminale :
Les suites numériques : calcul du nombre de côtés, de la longueur du segment et du périmètre à l'étape n (suites géométriques).
Les limites de suites : démonstration que le périmètre tend vers l'infini alors que l'aire tend vers une valeur finie.

Idées de problématiques pour le Grand Oral adaptées au niveau Terminale, classées selon l'angle d'approche :

L'approche purement mathématique (Le paradoxe de l'infini)
Problématique : Comment un objet géométrique peut-il avoir un périmètre infini tout en délimitant une aire finie ?
Intérêt : C'est le paradoxe classique du flocon de Koch. Il permet de manipuler les limites de suites géométriques de raison supérieure à 1 (pour le périmètre) et de raison inférieure à 1 (pour l'aire).

L'approche modélisation et nature
Problématique : En quoi la géométrie fractale et le flocon de Koch permettent-ils de modéliser la complexité des formes naturelles ?
Intérêt : Idéal pour lier les mathématiques aux sciences de la Terre (côtes maritimes, cristaux de neige) ou à la physique.

L'approche historique et épistémologique
Problématique : Pourquoi l'introduction du flocon de Koch par Helge von Koch en 1904 a-t-elle bouleversé la conception traditionnelle de la géométrie ?
Intérêt : Ce sujet montre comment les fractales ont d'abord été considérées comme des "monstres mathématiques" (courbe continue mais nulle part dérivable) avant de devenir une branche à part entière.
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Mais, je ne ne connais pas bien les programmes français et encore moins ce qui est attendu dans un "grand oral", donc attendre les avis de personnes plus au courant que moi sur ce sujet.