Bonjour Orchidee

As-tu déjà trouvé les formes factorisées de P et Q ?

Bonjour Océane ,

Oui, j'ai factorisé P(x) et Q(x):
P(x)= (x+3)²-1
    = (x+3)(x+3)-1
    = x²+3x+3x+9-1
    = x²+6x+8

Par contre pour Q(x) je suis moins sûr.
J'ai développé et factorisé:
Q(x)= (x-3)(x+4)+3x+16
    = x²+4x-3x-12+3x+16
    = x²+4x+4

Q(x)= x²+4x+4
    = x²+2*1*2+2²
    = (x+2)²

Pourriez-vous me dire si ça vous paraît exact?
Je vous remercie pour l'aide que vous pourriez m'apporter.

Re

Alors pour P, tu n'as pas factorisé mais développé.
P(x) = (x + 3)² - 1
de la forme A² - B² avec A = x + 3 et B = 1.
Tu devrais aboutir à : P(x) = (x + 2)(x + 4)


Pour Q(x), c'est OK, on obtient bien :
Q(x) = (x + 2)²
PAr contre, tu as écrit une petite erreur, erreur de frappe sûrement (à l'avant dernière ligne des calculs de Q(x)) :
Tu as écrit Q(x) = x² + 2 × 1 × 2 + 2²
Alors qu'il faut écrire :Q(x) = x² + 2 × 1 × 2x + 2²

Ensuite, utilise ces formes factorisées pour écrire F(x). Tu auras des simplifications, bon courage

Je les fais, ça y est j'ai compris.
P(x)= (x+3)²-1
    = [(x+3)-1]*[(x+3)+1]
    = (x+2)(x+4)
A un moment c'est ce que j'avais fait mais je pensais que j'avais tout faut mais en faite c'était bien ça.
J'ai plus qu'à faire mon calcul 1/P(x)-1/Q(x).
Merci infiniment Océane.

De rien, bon courage pour la suite