Bonjour, tu veux dire l'application qui a 2 variables associe une fonction, plutôt ? (x,y) -> f(x,y)

Non bien une fonction de R^2 dans R^2...

enfin oui pardon... c'est ce que tu as écrit, mais je voulais juste mettre l'accent sur le fait que je ne sais pas écrire
avec géogebra une fonction qui renvoie un couple de point...

Si c'est ce que j'ai écris, ça renvoit une valeur et pas un couple de points.
tu pourrais pas être un peu plus précis sur la définition de la fonction ?
si c'est ² ² alors à un point ça fait correspondre un point ?
donc M = f(P) comme une rotation ou une similitude ?

Oui c'est une fonction f qui à un point de plan lui associe un autre point du plan, voilà
Donc, comment fait-on pour créer une telle fonction avec géogebra ?

Et bien, le plus simple est d'utiliser les nombres complexes.
tu crées un nombre complexe z₁ et tu définis ta fonction en écrivant z_2=f(z_1) dans la barre de tâches
(exemple z_2=(z_1)²+1 )
Ensuite quand tu feras bouger ton point z₁ avec la souris, le point z₂ bougera aussi conformément à la fonction que tu auras définie.

autre procédé, tu crée un point M et tu définis ta fonction en écrivant

P = (f(x(M);y(M)) , g(x(M);y(M)))

exemple P =(x(M)-1, x(M)+y(M)+1) et là encore, quand tu déplaceras M, ça déplacera P conformément à la relation définie.

Non mais je ne veux pas représenter juste un point et un autre, je veux tracer la fonction par exemple :

f = ( ^2 ^2
       (x,y) (x,y)  )

voila je veux tracer tous les points (dnc avoir mon plan recouvert) ?

Bonjour,

et en dehors de géogebra, sur une feuille de papier, ça veut dire quoi "tracer la fonction f" de R² dans R² pour toi ???

Ba ça veut dire représenter tous les couples de points possibles que peut renvoyer la fonction f

Mouais, la seule chose que je vois c'est taper z_2=f(z_1), demander la trace de z_2 et bouger z_1 avec la souris dans son domaine de définition. ça te dessinera tous les z_2 image.

Bonjour

surtout que "en vrai" on n'en dispose même que de 2, à moins d'avoir une imprimante 3D qui fabrique un objet tridimensionnel, on ne représente que la projection à deux dimensions d'un objet à 3 dimensions

et si on veut passer à 4 dimensions (R² x R² = R⁴), il faut représenter sur sa feuille de papier (ou sur l'écran) la projection d'un objet à 3 dimensions qui est déja une projection sur un hyperplan de R⁴ de l'objet à 4 dimensions
pour "voir" à quoi ça ressemble vraiment il faut énormément d'imagination ...