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Geogebra

Posté par
Jean-perre
07-02-15 à 15:56

Quelqu'un aurait une idée de comment on définit l'application sur Geogebra
qui à deux variables associe un couple de point ?

ex : f(x,y) -> (x,y)

J.Perre

Posté par
Glapion Moderateur
re : Geogebra 07-02-15 à 16:33

Bonjour, tu veux dire l'application qui a 2 variables associe une fonction, plutôt ? (x,y) -> f(x,y)

Posté par
Jean-perre
re : Geogebra 07-02-15 à 16:34

Non bien une fonction de R^2 dans R^2...

Posté par
Jean-perre
re : Geogebra 07-02-15 à 16:35

enfin oui pardon... c'est ce que tu as écrit, mais je voulais juste mettre l'accent sur le fait que je ne sais pas écrire
avec géogebra une fonction qui renvoie un couple de point...

Posté par
Glapion Moderateur
re : Geogebra 07-02-15 à 16:41

Si c'est ce que j'ai écris, ça renvoit une valeur et pas un couple de points.
tu pourrais pas être un peu plus précis sur la définition de la fonction ?
si c'est ² ² alors à un point ça fait correspondre un point ?
donc M = f(P) comme une rotation ou une similitude ?

Posté par
Jean-perre
re : Geogebra 07-02-15 à 16:43

Oui c'est une fonction f qui à un point de plan lui associe un autre point du plan, voilà
Donc, comment fait-on pour créer une telle fonction avec géogebra ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Geogebra 07-02-15 à 16:49

Et bien, le plus simple est d'utiliser les nombres complexes.
tu crées un nombre complexe z1 et tu définis ta fonction en écrivant z_2=f(z_1) dans la barre de tâches
(exemple z_2=(z_1)²+1 )
Ensuite quand tu feras bouger ton point z1 avec la souris, le point z2 bougera aussi conformément à la fonction que tu auras définie.

autre procédé, tu crée un point M et tu définis ta fonction en écrivant

P = (f(x(M);y(M)) , g(x(M);y(M)))

exemple P =(x(M)-1, x(M)+y(M)+1) et là encore, quand tu déplaceras M, ça déplacera P conformément à la relation définie.

Posté par
Jean-perre
re : Geogebra 07-02-15 à 16:56

Non mais je ne veux pas représenter juste un point et un autre, je veux tracer la fonction par exemple :

f = ( ^2 ^2
       (x,y) (x,y)  )

voila je veux tracer tous les points (dnc avoir mon plan recouvert) ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Geogebra 07-02-15 à 17:02

Bonjour,

et en dehors de géogebra, sur une feuille de papier, ça veut dire quoi "tracer la fonction f" de R² dans R² pour toi ???

Posté par
Jean-perre
re : Geogebra 07-02-15 à 17:05

Ba ça veut dire représenter tous les couples de points possibles que peut renvoyer la fonction f

Posté par
Glapion Moderateur
re : Geogebra 07-02-15 à 17:13

Mouais, la seule chose que je vois c'est taper z_2=f(z_1), demander la trace de z_2 et bouger z_1 avec la souris dans son domaine de définition. ça te dessinera tous les z_2 image.

Posté par
lafol Moderateur
re : Geogebra 10-02-15 à 17:02

Bonjour

Citation :
Ba ça veut dire représenter tous les couples de points possibles que peut renvoyer la fonction f


exemple : la fonction qui à tout point M associe M lui-même : tu vas colorier tout le plan
autre exemple : la fonction qui à tout point M associe son symétrique par rapport à une droite donnée : tu vas encore colorier tout le plan
encore un exemple : la fonction qui à tout point M associe son projeté sur une droite donnée : là tu n'auras colorié que cette droite


je ne pense pas que ce soit ce que tu cherches, si ? en tous cas, ça ne représente aucunement la fonction f : ça ne représente que l'ensemble image de la fonction f ...
et comme on n'a que 3 dimensions, je ne vois pas trop comment faire une représentation qui en nécessiterait 4 ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Geogebra 10-02-15 à 17:15

surtout que "en vrai" on n'en dispose même que de 2, à moins d'avoir une imprimante 3D qui fabrique un objet tridimensionnel, on ne représente que la projection à deux dimensions d'un objet à 3 dimensions

et si on veut passer à 4 dimensions (R2 x R2 = R4), il faut représenter sur sa feuille de papier (ou sur l'écran) la projection d'un objet à 3 dimensions qui est déja une projection sur un hyperplan de R4 de l'objet à 4 dimensions
pour "voir" à quoi ça ressemble vraiment il faut énormément d'imagination ...

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