PS : j'ai dû changer 5 fois le titre du problème avant qu'il soit accepté , ça n'encourage pas vraiment les volontaires
Imod

Bonjour,

Avant de faire les calculs je n'avais pas deviné le résultat :

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108

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Je note x le rayon du petit demi-disque, y celui du grand et r celui du demi-disque d'aire 36.

On a d'une part y=x+r et d'autre part, avec le théorème de Pythagore, (x+y)²=(y-x)²+(2r)² d'où xy=r²

On en déduit (x²+y²)/2=((y-x)²+2xy)/2=(r²+2r²)/2=3r²/2=108

Hello
Dis moi le type d'expression que tu aurais aimé utiliser, cette fois ci comme les précédentes...donne moi quelques exemples que je regarde

Bonne journée

Bonjour,
J'ai imaginé une réponse

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On calcule facilement la largeur du rectangle (8x36)/9.57461473..
on imagine que le résultat recherché est entier et que le diamètre
du petit cercle est fonction  de ce premier résultat :
ex 2/3 soit 6.38307...et on arrive exactement à des aires de 100 pour
le grand demi et 16 pour le petit soit un total de 116.
Je vais essayer dans un deuxième temps d'être plus mathématique...

Bonjour à tous

@Jandri : j'ai procédé à peu près comme toi sans la variable y qui s'exprime directement à l'aide de x et r .



@Malou : dans mon premier essai de titre , je crois que j'avais utilisé le mot problème et j'ai oublié mon deuxième essai . On comprend assez bien l'interdiction de certains mots comme vite ou urgent, c'est bien moins clair pour d'autres . Ne te tracasses pas trop c'est agaçant mais rien de mortel .

@Dpi : Si tu ne veux pas d'embêter avec les valeurs approchées prend pour l'aire du disque bleu clair et il te suffira de supprimer le du résultat final .

Imod

Imod, j'ai fait le ménage, ça devrait aller mieux

Bonjour,

la dernière fois que j'ai essaye de me connecter ici ça ne fonctionnait pâs
depuis j'ai un peu laissé tomber, en tou cas pour celui là

AC et DE perpendiculaires et ABEH un carré
les rectangles ABCD et ECDH sont semblables,
donc sont des rectangles d'or, BC = φ BE, FC = FA
aire verte = φ² + 1/φ² = 3 fois une aire bleue



PS j'ai pas mal de problèmes à comprendre la numérotation des pb.
au début j'étais parti avec une numérotation horizontale
1, 2 ,3,
4, 5, 6
...
ça ne collait pas avec la numérotation sur "les maths"
j'ai choisi une numérotation verticale
1, 7, 13
2, 8, 14,
...
6, 12,
apparemment pas mieux.

Bonjour Mathafou et content de te retrouver

Ta démonstration est très astucieuse mais certainement pas à la portée d'un élève de lycée . La numérotation des figures est celle que tu qualifies d'horizontale  , je joins la première page du ficher au format pdf pour ceux qui ne l'auraient pas vu sur les maths.net avant le crach .

Le fichier complet est refusé par l'île car trop volumineux mais je peux le fournir page par page si certains sont intéressés .

Imod  






PDF - 301 Ko

surtout que "les maths" est de nouveau en rade
difficile de nos jours de suivre un forum,
parmi les forums que je fréquente (souvent silencieusement)
bibmath a changé de look , AOPS (en anglais mais très actif) bloque désormais sur la preuve que je ne suis pas un robot ( !! )...
l'ile semble de nouveau opérationnelle, pourvou que ça doure

ma démonstration est en fait un raccourci de triangles semblables et calculs qui vont avec

J'aime bien AOPS même si je suis nul avec la langue british . Si je peux me permettre , c'est quoi ce problème de robot ?
Imod