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Géométrie

Posté par
magalimxxx 13-04-08 à 21:28

Bonsoir / bonjour

voilà que je vous explique mon exercice.

Dans un repère orthonormé(O,I,J) d'unité le carreau de votre copie
placé les points suivant:
       A(2;3) .  B(5;6) . C(7;4)
On admettra que AB = 32 et que BC = 22 et que le trianque ABC est rectangle en B.
Calculer la valeur exacte de AC.
Représentez le point M tel que BM = BA + BC ( se sont des vecteurs)
quelles est la nature de se quadriltère BCMA ?

voilà beh enfaite la je croi qu'il y a un peu de boulot enfaite ^^
jespert que vous savez !! et vous pouvez m'aider ...

Car j'ai beau chercher mais ... pfff aucune solution je suis "out" pour la soirée ...

répondez nombreux je vous en suplie ...
bisous a tous et bonne soirée

Posté par
gaboure : Géométrie 13-04-08 à 22:11

Bonsoir

Si ABC est rect en B, on a AC² =AB² + BC²
donc AC² = 18 +8 = 26

AC = Rac26
M va se trouver en (4,1)  
tu dois rendre les vecteurs consecutifs pour les additionner

Bc //AM
AB perpend BC

la figure est un rectangle (parallelogramme qui a un angle droit est un rectangle)

bonne soirée

Posté par
magalimxxxGéométrie 13-04-08 à 22:14

roooooo merci beaucoup a toi gabou ... tu sait tu m'enlève une belle épine du pied la ... ! jte remerciré jamais autant (ne tinkiete pas je n'en fait pas trop) ^^ XD allez a+ et au plésire de t'aider a mon tours quand tu veux ... (enfin si c'est pas trop dure koi ) ^^

Posté par
gaboure : Géométrie 13-04-08 à 22:18

Quel enthousiasme.... a bientot

Posté par
magalimxxxGéométrie 13-04-08 à 22:20

enfaite c'est le dessin il me pose un sacré problème enfaite je n'arrive pas a le reproduire sur ma feuille ... snif

Posté par
magalimxxxGéométrie 13-04-08 à 22:22

je suis comment dire ... chiante sur les bord mais juste sur les bord surment
mais comment dire je suis aussi c**** sur les bord également on me le dit souvent mais j'ai de l'intéligeanse faut pas croire (enfin) je croi ^^

Posté par
camillemGéométrie 13-04-08 à 22:22

4$\rm Bonsoir,

4$\rm Je fais une ve^'rification :
4$\vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA}=(5-2)\vec{x}+(6-3)\vec{y}=3\vec{x}+3\vec{y}

4$||\vec{AB}||=AB=\sqr{(3)^2+(3)^2}=\sqr{3^2(1+1)}=\sqr{3^2\times 2}=3\sqr{2}

4$\vec{BC}=\vec{OC}-\vec{OB}=(7-5)\vec{x}+(4-6)\vec{y}=2\vec{x}-2\vec{y}

4$||\vec{BC}||=BC=\sqr{(2)^2+(-2)^2}=\sqr{2^2+2^2}=\sqr{2^(1+1)}=2\sqr{2}

4$\rm Fin de la ve^'rification

4$\rm Calcul de AC

4$ \rm Premie^'re facon (par les vecteurs):

4$\vec{AC}=\vec{OC}-\vec{OA}=(7-2)\vec{x}+(4-3)\vec{y}=5\vec{x}+\vec{y}

4$||\vec{AC}||=AC=\sqr{(5)^2+(1)^2}=\sqr{25+1}=\sqr{26}

4$\rm Deuxie^'me facon (en utilisant le the^,ore^'me de Pythagore):


4$\rm AC est l'hypothe^,nuse 4$AC=\sqr{(AB)^2+(BC)^2}=\sqr{(3\sqr{2})^2+(2\sqr{2})^2}=\sqr{18+8}=\sqr{26}

4$\rm BCMA est rectangle AC et BM sont les deux diagonales

4$\rm J'espe^,re que j'e^,tais clair

4$ \rm Camille

Posté par
magalimxxxGéométrie 13-04-08 à 22:46

merci pour tout mais la question n'est pas fini ^^ voilà maintenent  il fait représnté N image de D par la translation vecteur --> BC

Posté par
camillemre : Géométrie 13-04-08 à 23:06

Re,

4$\rm J'ai oublie^, de ve^,rifier que \vec{AB} et \vec{BC} sont perpendiculaires \Rightarrow \vec{AB}.\vec{BC}=0

4$\rm (3\vec{x}+3\vec{y}).(2\vec{x}-2\vec{y})= 3\times 2+3\times (-2)=6-6=0 \Rightarrow \vec{AB} et \vec{BC} sont perpendiculaires

4$\rm Pour la deuxie^,me question connaissant la longueur de AC
4$\rm il est judicieux de ve^,rifier la longueur de BM car dans un rectangle
4$\rm les diagonales sont e^,gales

4$\vec{BM}=\vec{BA}+\vec{BC}=(-3\vec{x}-3\vec{y})+2\vec{x}-2\vec{y}=(-3+2)\vec{x}+(-3-2)\vec{y}=-\vec{x}-5\vec{y}

4$||\vec{BM}||=BM=\sqr{(-1)^2+(-5)^2}=\sqr{1+25}=\sqr{26}=AC

4$\rm conclusion BM=AC \Rightarrow BCMA est rectangle
4$\rm Camille

Posté par
camillemre : Géométrie 13-04-08 à 23:37

4$\rm c'est N ou M ?

Posté par
magalimxxxGéométrie 14-04-08 à 11:30

c'est N image de D par la translation de vecteur BA
c'est se qui l'a marqué mon prof de math aprés ... se tromper ?! je l'ignore

Posté par
gaboure : Géométrie 14-04-08 à 19:49

Ou est D ???

Posté par
magalimxxxGéométrie 14-04-08 à 19:51

beh D n'est pas marquer comme donnée ni N allors voila


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