Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Géométrie - trouver les coordonées du vecteur dû à la réflexion
Bonjour,
mon problème est le suivant:
"une onde sonore due à une explosion en un point T(xT,yT) se propage dans toutes les directions autour de celui-ci à 340m/s. On mesure au point A(xA,yA) deux ondes sonores décalées dans le temps, la deuxième étant due à l'écho sur le mur matérialisé par le segment MN, M(xM,yM) et N(xN,yN) étant connus.l'écho à lieu au point E.Donner le vecteur EA."
A l'aide des coordonées des points on peut facilement trouver la distance AT, la réflexion se fait comme décrit sur la figure que j'ai tracée(trajet de l'onde T>E>A) d'après les coordonées M et N on retrouve aussi facilement l'angle entre l'horizontale et le mur ainsi que l'angle entre l'horizontale et TA (plus facile pour avoir les coordonées en x et y par la suite). on arrive aussi à connaitre les distance entre le mur et A et entre le mur et T. A partir de tout ça, il faudrait arriver à trouver l'angle a, ce qui débloquerai tout.
Merci pour votre aide!
Bonsoir R.... Je ne saisis pas bien ce que tu cherches ?....
Comme il s'agit de la réflexion d'une onde sonore sur le mur en E, les angles incident et réfléchi sont (probablement) égaux .
Donc les rectangles EAH(?) et ETH'(?) sont semblables, et par suite, il est facile de déterminer les longueurs et les angles de ces deux triangles ;..
AH est la distance de A à la droite MN, TH' la distance de T à la droite, donc EH / EH' = AH / T H' .
Et comme on peut calculer la distance HH' , on déterminera les bases EH et EH' des deux triangles, puis les angles HEA = H'ET ...
Bonjour ! 
Après de très (très très) gros calculs et à l'aide de maple, je trouve :
Désolé d'avoir élargie votre page. 
Ça doit marcher vous pouvez tester !
Allo R... Tu peux donner les coordonnées ou les longueurs de ton exo. Cela évitera de perdre son temps ! ...
Bonjour,
Désolé de ma réaction très lente mais j'ai été submergé depuis hier. Je vais essayer de répondre dans l'ordre. Les angles incidents et réfléchis sont effectivement égaux. Par contre je ne vois pas comment
et par suite, il est facile de déterminer les longueurs et les angles de ces deux triangles ;..
parce que je ne vois pas comment passer du calcul de HH' à
on déterminera les bases EH et EH' des deux triangles, puis les angles HEA = H'ET ...
Ensuite effectivement AE est différent de ET.
Et pour les valeurs numériques j'en aurais Lundi a vous donner pour exemple mais je souhaiterai trouver la méthode qui marche dans toutes les configurations.
Je ne sais pas ce que tu veux exactement ...
Je prends comme repère des coordonnées { H; HH' ; HA) HH' étant le mur de la réflexion, AH la normale abaissée de A sur le mur , TH' la normale abaissée de T sur le mur .
La réflexion se fait en E, et les angles en E sont égaux (je résume). Les deux triangls sont semblables, et l'on a : AH/TH' = HE/H'E ; Après calculs , on a : xE = xT* yA /( yA + yT).
Par suite : tan( HEA) = yA/xE
D'où il vient : EA = xE / cos(HEA)
Est-ce ce que tu cherches, est-ce que mes dispositions sont justes ?...
Annuler
connectez vous