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Géométrique: triangle, cercle circonsrit et points cocycliques
Bonjour, voila, on nous a donné un exercice, et je ne vois pas comment démarer...
Je pense à des angles mais ne voit pas comment faire.
Voici l'énoncé :
ABC est un triangle.
Soit C son cercle circonscrit.
Soit D la tangente au cercle C au point A.
Une parralele
coupe (AB) en D et (AC) en E.
Montrer que B,D,E,C sont cocycliques.
Donc une petite piste de réflexion m'aiderait beaucoup je pense....
Merci
Bonsoir,
ton énoncé est imprécis...
Une parralele
coupe (AB) en D et (AC) en E. est parallèle à quelle droite ? et elle passe par quel point ?...
quant à D est-ce un point ou une droite ?
en terminale tu devrais savoir que le nom d'une droite est toujours entre parenthèses...(d), (D), (
)...
et qu'on n'utilise pas le même lettre pour désigner deux objets différents...
Bonsoir
appelle xAx' la tangente en A au cercle
l'angle xAB=angle ACB (interceptent même arc)
or xAC=ADE alterne interne
donc dans le quadrilatère DECB, l'angle en C est bien le supplémentaire de l'angle en D et par conséquent les 4 points sont cocycliques
Merci, je regarde sa d'un peu plsu ^rès ce soir ^^
Pour le nommage, j'ia suivi l'énoncé mais c'était des symboles qu'il n'y avait pas sur le forum, donc j'ai appelé par la lettre la plus ressemblante...dsl
Mais l'énoncé ets donné tel quelle.
Après avoir regarder avec la figure, je vois pas trop ce dont vous me parler....
J'ai fais une figure sur l'ordinateur pour y voir plus clair....
Le renommage de la droite en xAx', je n'ai pas compris non plus....
l'angle que D fait avec (AB) en A est égal à l'angle ACB car ils interceptent le même arc AB
et cet angle est bien égal à l'angle ADE comme alterne interne
et cet angle est bien en D supplémentaire de l'angle BDE
donc les angles BDR et BCE sont supplémentaires.
Et cela permet d'afformer que le quadrilatère est iinscriptible dans un cercle
Hum j'ai compris a peu près le raisonnement mais j'ai 2 petites questions:
1. Je ne comprends pas ceci : "l'angle que D fait avec (AB) en A est égal à l'angle ACB car ils interceptent le même arc AB"....
Je vois bien que l'angle ACD interceptent AB mais je ne vois pas comment l'autre angle interceptent AB....
2.Votre BDR, c'est plutot BDE (faute de frappe)..., car sinon je vois pas lol
Désolé de vous demander tant d'explication, mais je suis pas bien fort en géométrie donc j'ai un peu besoin de temps et d'explication pour arriver à tous visualiser et comprendre...
oui, c'est bien BDE et non BDR
quand une droite est tangente à un cercle, l'angle que cette tangente fait avec une autre corde et dont le sommet est au point de contact, est égal à la valeur de l'arc compris entre le point de contact et le point d'intersection de la corde avec le cercle
Ici l'angle (D)AB intercepte l'arc AB = donc à l'angle BCA
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