La première chose, c'est de rappeler les règles du Black-Jack.
Ensuite, quand les règles sont clairement écrites, il y a des calculs qui peuvent être faits.

Ecris clairement les règles.
Si on tire une carte, il peut se passer quoi ? Différentes choses. Avec quelle(s) probabilité(s) ? Et si il se passe tel ou tel truc... la partie n'est pas finie, il peut se passer quoi ensuite ? Avec quelle(s) probabilité(s) ?
Si on ne tire pas de carte, il peut se passer quoi ? Différentes choses. Avec quelle(s) probabilité(s) ?

Quelles probabilités.... c'est la dernière des questions. Avant, il y a plein de questions intermédiaires. A toi d'écrire ces questions intermédiaires, et d'essayer d'y répondre.
Quand les questions intermédiaires auront été écrites, quand il restera juste une question 'Probabilité', des matheux pourront t'aider.

Merci beaucoup pour ton aide

J'ai donc écrit :
Après avoir reçu deux cartes, le joueur tire des cartes pour s'approcher de la valeur 21 sans la dépasser. Le but est de battre le croupier en obtenant un total de points supérieur au croupier ou en voyant le croupier dépasser 21. Les cartes numérotées de 2 à 10 ont leur valeur nominale, les cartes à figure valent 10 points et l'as vaut 1 ou 11 points.

Après je vais donc imaginer que je reçois une main de 16 points. La je voudrais calculer la proba d'obtenir 16 avec 2 cartes parmi 52 mais je ne sais pas faire.

Et après je vais calculer la proba de gagner quand on tire une carte en plus de 16 et la probabilité de gagner quand on ne tire plus de carte  en plus de 16 mais je ne sais pas comment faire aussi.

Merci d'avance pour l'aide

Je pense que ta description du jeu est incomplète. Il manque quelques détails. Passons pour l'instant.
Tu veux calculer la probabilité d'obtenir 16 avec 2 cartes parmi 52.

Réponse 1 : dans un vrai jeu, il y a 2 (voire 3 ?) jeux de 52 cartes. Et pour simplifier les calculs, on va considérer qu'il y a une infinité de jeux de 52 cartes.
En effet, Si tu as obtenu 16 avec As+5, ou bien avec 10+6, ça va impacter les probabilité d'obtenir 17, ou bien 18, ou bien 19... au tirage suivant. Si j'ai As+5, et qu'il y a 52 cartes en tout, il ne reste que 3 as dans le jeu... et il faut envisager tous les cas. Les calculs sont très long.
Et tu as oublié un cas. On peut avoir 5et 3, ça fait 8. On tire une autre carte, par exemple 8. On a donc 16. Et donc on se pose la question : tirer une nouvelle carte ou pas ?

Réponse 2 : tu te demandes quelle est la probabilité d'avoir 16.
Mais en fait, on n'a absolument pas besoin de faire ce calcul.
Ca ne sert à rien.

Donc je le redis :
Ecris en détail :
- les règles du jeu,  (il manque trop de choses dans ta description)
- les petites impasses que tu comptes faire dans les calculs (en particulier, on va considérer qu'il y a plein de jeux de 52 cartes dans le sabot, et non pas seulement 52 cartes)

Et on va quand même commencer quelques petits calculs :
Par exemple, quelle est la probabilité d'obtenir 18 si on a 16, et qu'on tire une carte ?

Mais on ne peut simplifier en disant qu'il n'y a qu'un seul jeu de carte ?
Après avoir reçu deux cartes, le joueur tire des cartes pour s'approcher de la valeur 21 sans la dépasser. Le but est de battre le croupier en obtenant un total de points supérieur au croupier ou en voyant le croupier dépasser 21. Le croupier lui a une carte visible et à chaque tour il pioche une carte sauf s'il a 17 points où plus. Les cartes numérotées de 2 à 10 ont leur valeur nominale, les cartes à figure valent 10 points et l'as vaut 1 ou 11 points.  
Je ne vois pas ce que je peux rajouter de plus aux règles du jeu. Il ne faut qu'elles soient trop longues. Je ne dois que parler 5 minutes au maximum.
Et dois je faire que des petites calculs et ensuite faire la formule des probabilités totales en additionnant tous les petits calculs comme ça :
Donc si on a 16 pour 18: 4 chances sur 52 = 0,077
Pour 17 : 4 chances sur 52 = 0,077
Pour 19 : 4 chances sur 52=0,077
La même chose pour 20 et 21
Donc pour trouver la probabilité de ne pas dépasser 21 : 5 x 0,077 = 0,385
Et après comment on peut savoir grâce à ça comment on peut gagner ?

salut

Oui mais malheureusement je ne peux pas changer de problématique. Mais peux-tu m'éclairer pour trouver la manière de trouver ce calcul de probabilité que je n'arrive pas à faire svp ?

à quoi sert internet ?

par exemple ici

ensuite tu peux faire des approximations raisonnables ...

J'avais oublié un élément de la règle du jeu... et le lien de Carpediem nous le donne.
Au début de la partie, le joueur a 2 cartes, et on voit une carte de la banque.
Et le paragraphe ici donne des conseils.
Tu dis 'pourquoi a-t-on intéret à tirer une carte etc etc'
Et le lien dit des choses un peu différentes, il dit que si la carte de la banque est 2,3,4,5 ou 6 alors le joueur n'a pas intérêt à tirer une carte, mais si la banque a une carte entre 7 et 10 ou As, le joueur a intérêt à tirer.



Simplifier en disant qu'il y a un seul jeu de carte ... oui si tu veux.
Sauf que  il y a déjà des cartes visibles sur la table. Les 2 cartes du joueur (dont la somme fait 16), et la carte de la banque. Donc il ne reste que 49 cartes.
Donc ok pour simplifier,  ok pour dire que la proba de tirer un 2, c'est 4/52, ou encore 8/104, (c'est indispensable pour un exposé de 5mn), mais attention aux mots que tu utilises.