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H-e-l-p
Bonjour à tous
Je suis actuellement entrain de préparer mon memoire, et j'aurais besoin d'une petite aide : connaitriez-vous des problèmes de mise en équation de niveau collège (système d'équation) où l'usage de l'arithmétique ne permet pas d'aboutir à la solution ?
Merci
Salut,
Est-on sûr que ça existe? En admettant qu'on trouve un tel problème, comment pourrait-on effectivement montrer que l'usage de l'arithmétique ne permet pas de résoudre le problème?
Ta remarque est en effet pertinente.Mais quand je dis que l'on ne peut pas résoudre j'entends par la tout d'abord qu'il est difficile de trouver une solution en utilisant des outils de collège et secondo que l'on ne peut pas résoudre est équivalent ici à il est très difficile d'en trouver une, autre qu'algébrique.
Bonjour,
pourrais-tu être plus précis dans ce que tu recherches ?
Tu dis que tu veux un système d'équation, c'est bien ça ?
Et si tu ne veux pas qu'on puisse le résoudre avec des outils de collège, donc tu ne veux pas que ce soit un système linéaire ??
Dans ce cas, il faut trouver un système non-linéaire.
Biderstein > Est-ce que tu considère les méthodes de fausse position comme difficile? Si oui, un problème comme le suivant fera l'affaire :
Pierre Martin et Jacques ont chacun une certaine somme.
Si Martin et Jacques se réunissaient pour donner 7€ à Pierre, ce dernier deviendrait 5 fois plus riche qu'eux.
Si Pierre et Jacques se réunissaient pour donner 9€ à Martin, ce dernier deviendrait 6 fois plus riche qu'eux
Si Pierre et Martin se réunissaient pour donner 11€ à Jacques, ce dernier deviendrait 7 fois plus riche qu'eux.
Combien ont-ils chacun?
La méthode arithmétique des fausses positions (double en l'occurrence) permet de résoudre le problème, mais ce n'est plus du tout au niveau du collège actuel, bien que ça l'était jadis.
Jamo > Il s'agit de trouver un problème de type collège qui ne pourrait pas se résoudre, ou du moins, très difficilement, avec seulement l'arithmétique.
Autrement dit, pour faire grossier, il s'agit de trouver un problème où il est très délicat de se passer d'inconnues.
Bonjour à tous
Jord je vois que tu as bien compris le problème, et merci d'y consacrer une partie de ton temps. En fait la méthode de fausse position simple, double ... ne sont plus enseigné au collège de nos jour car assez compliqué à utiliser.La preuve ne peut se faire avec des outils de collège.Mais elle fut tt de mm enseigné au collège au début du siècle dernier.
Pour revenir au problème , comme le dit jord :"pour faire grossier, il s'agit de trouver un problème où il est très délicat de se passer d'inconnues."confère l'exemple des fausses positions...
Si il ya d'autres idées je suis preneur.En gros, Ma problématique est la suivante : Comment faire percevoir la necessité du recours à une méthode algébrique pour la résolution de certains problèmes
Hello,
dans quel cadre poses-tu la question? Est-ce pour un mémoire? J'ai déjà eu pas mal de cours de didactique d'algèbre et dans ces cours on nous a principalement parlé de cette rupture arithmétique/algèbre. J'ai sur mon ordi pas mal d'articles à ce sujet que nos profs nous ont mis en ligne. Si cela t'intéresse, je peux te les envoyer.
Bonjour Jord
Oui je pose cette question dans le cadre d'un mémoire de didactique (je suis actuellement en M2 de math, spé enseignement). Ca serait super sympa de ta part si tu pouvais me les envoyer car j'ai pas mal de documents mais peux me sont utiles ... Je t'envoie mon adresse mail en privé
merci
je ne peux pas te l'envoyer en PV. La voici ********************
Edit jamo : pas d'adresse e-mail visible dans les messages. (voir : 
[lien] )
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