Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Harmonie...
Bonjour,
Vu cet exercice l'année dernière donné en DM en début de troisième (Novembre).
et
positifs sont donnés. Trouver
.
Il existe une solution très simple. Mais à l'époque, j'avais trouvé cela un peu fort de café en troisième.
Qu'en pensent les professeurs (de collège ou non) ?
Bonjour,
je n'ai pas trouvé la solution très simple.
J'en ai trouvé une niveau troisième ( quoique je ne connaisse plus vraiment les programmes ) qui me semble difficile à trouver pour un élève moyen.
Cliquez pour afficher
Bonjour,
Disons qu'avec 2 et 5 à la place de a et b, ce serait plus abordable à ce niveau. Et encore...
Une petite variante pour la solution :
Cliquez pour afficher
re-bonjour,
oui, à l'heure actuelle, cela paraît difficile en 3e : forcément, ils sont encore en vacances 
Plus sérieusement : Sans doute quelques meilleurs élèves trouveraient, c'était le cas dans les classes de Collège-lycée que j'ai connues en Province. Nous étions deux ou trois qui buchions les meilleures méthodes de calcul et le reste de la classe patinait malgré les efforts de notre professeur …
Mais en moyenne, je ne suis pas sûr que les élèves d'aujourd'hui soient plus faibles que ceux de "jadis", la culture est quand même bien différente ...
salut
bon je n'étais pas intervenu parce verdurin avait presque tout dit et Sylvieg a complété ...
en fait il y a deux "Thalès normal" (sommet A et sommet C) et un "Thalès papillon" (sommet I)
l'utilisation combinée d'un normal et d'un papillon permet de conclure ...
Et que dans un premier temps, j'avais séché avec une gamine de 14 ans qui me regardait drôlement avec ses grands yeux. Dans certaines circonstances, on est rappelé à l'humilité
il y a fort longtemps il m'était arrivé la même "mésaventure" en seconde sur un exercice du même genre (géométrie et Thalès) : je l'avais donné sans vraiment le regarder mais juste l'idée générale ... et infoutu de corriger l'exercice en classe !!
je rentre chez moi et je cherche un peu : toujours rien !!!
je me couche ... je me lève ... et TILT la réponse est quasi évidente ...
et je trouve que c'est très bien dès fois (enfin pas à chaque séance !!!) pour montrer ce qu'est l'activité mathématique et intellectuelle plus généralement ...
après cette anecdote (et si elle ne vous intéresse pas comme Renaud je la remets dans ma culotte
) je voulais surtout réagir à oui, à l'heure actuelle, cela paraît difficile en 3e ça je suis bien d'accord avec ... surtout quand il n'y a plus de persévérance : voir mon anecdote !!!
et même en seconde je suis persuadé que cela resterait bien difficile pour un grand nombre
Mais en moyenne, je ne suis pas sûr que les élèves d'aujourd'hui soient plus faibles que ceux de "jadis", la culture est quand même bien différente ...
1/ le niveau d'instruction à un niveau donné a sinon considérablement du moins très certainement baissé
2/ des études ont montré une baisse du QI (même si on eut discuter de sa valeur) de 2 points par décennie depuis une trentaine d'années
Je retiens que, de l'avis général, c'est un exercice difficile au collège. Ouf!
Merci à tous pour votre participation et vos avis éclairés
J'ai une petite solution qui me semble plus facile mais il faut avoir l'idée de sortir du cadre.
On prolonge HI jusque J qui est à la même hauteur que B.
Les quadrilatères AHIB et DGIC sont semblables.
On a donc h/a = (b-h)/b => hb = (b-h)a => hb + ha = ab => h(a+b) = ab => h = ab/(a+b).
Bonjour LittleFox,
Des quadrilatères semblables au collège (et même après), je ne les sens pas trop
Par contre le "Thalès papillon" proposé par carpediem est séduisant :
"Thalès normal" (sommet A) donne : b/h = (AI+ID)/AI = 1+ID/IA
"Thalès papillon" (sommet I) donne : ID/IA = b/a
PS : Il est où G ?
Ce n'est pas G mais J, je me suis emberlificoté 
Il y a une Homothétie en I de facteur a/b entre les deux quadrilatères (au lieu de parler de quadrilatères semblables).
J'aime bien moi 
ouais c'est donc un autre nom pour "Thalès papillon" ...
d'ailleurs Thalès c'est les homothéties
mais une homothétie est "plus fort" puisque c'est une transformation
et "être semblable" c'est une homothétie ... à une translation, rotation et éventuel retournement ...
ce n'est donc que des mots qui sont des raccourcis d'une même idée générale ... à une transformation près ...
après il y a l'apprentissage qui nécessite :
de commencer par Thalès
de poursuivre par les homothéties ... ha merde on ne fait plus les homothéties
et de finir par les figures semblables ... ha merde on ne fait plus les figures semblables
... mais leur apprend-on encore quelque chose ?
salut,
extrait des nouveaux programmes de seconde:
Approfondissement possible:
Définition vectorielle des homothéties.
bon je remets ma mauvaise langue dans ma culotte ...
salut,
extrait des nouveaux programmes de seconde:
Approfondissement possible:
Définition vectorielle des homothéties.
de plus l'exercice intellectuelle ne consiste pas à apprendre une définition mais à s'en servir ...
Les homothéties c'est en 3ème mais no comment .
Imod
mais je veux bien croire en ce programme ambitieux pour nos jeunes (et auquel j'adhère bien sur)
Annuler
connectez vous