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Hauteur d'une pyramide à base carrée

Posté par
ktou 10-08-10 à 17:43

Bonjour,

J'aurais besoin de votre aide pour une application précise... une pièce montée en macaron..

Je m'explique, je souhaiterais réaliser un gabarit pour une pièce montée dont la base est un carré de 7x (x étant le diamètre d'un macaron) (donc aire de la base 49x²), et d'arête 7 x aussi (chaque coté est un triangle équilatéral de 7x de coté).

Pourriez vous m'aider à trouver la hauteur de la pyramide, ainsi que l'angle formé par le coté avec la base ?

Les cours de géométrie sont loin pour moi....

Merci de votre aide...

Posté par Hauteur d' une pyramide à base carrée 10-08-10 à 18:08

Déterminer kla hauteur demandée
en appliqua

Posté par re : Hauteur d'une pyramide à base carrée 10-08-10 à 18:16

bonjour
pyramide de base le carré ABCD et de sommet S
O centre du carré
la diagonale du carré mesure 7x2
donc longueur AO = 7x2  /  2
un petit pytagore dans le triangle rectangle AOS
SO²= SA²-AO²
=(7x)² - (7x2  /  2  )²
= 49x²-49x²/2
=49x²/2
donc SO = (49x²/2)
= 7x/2
=7x2  / 2

Posté par re : Hauteur d'une pyramide à base carrée 10-08-10 à 18:22

Bonjour.

Chaque diagonale du carré de base mesure : 7x $\textrm\sqrt 2$

Si l'on coupe la pyramide le long d'une de ces diagonales, on obtient un triangle dont deux côtés mesurent 7x et la base 7x $\textrm\sqrt 2$

On remarque (théorème de Pythagore) que ce triangle est isocèle rectangle.

Sa hauteur est $\textrm h = \fra{7x}{\sqrt 2} = \fra{7x\sqrt 2}{2}$

Posté par re : Hauteur d'une pyramide à base carrée 10-08-10 à 18:34

je confirme

et l'angle fait entre un côté et la base et de 60 degré, angle d'un triangle équilatéral.

http://www.crdp.ac-grenoble.fr/imel/brevet/brevet08/images/ag1.png

Posté par re : Hauteur d'une pyramide à base carrée 10-08-10 à 18:43

Bonjour ktou

Citation :
une pièce montée dont la base est un carré de 7x (x étant le diamètre d'un macaron)

Cet énoncé est curieux, quelle est la forme de la pièce montée ? une pyramide ?
Les macarons ont une base circulaire ?
La pyramide est composée de macarons empilés ?
Tout ça manque de précision
Si le problème est simplement de trouver la hauteur d'une pyramide régulière à base carrée de côté 7x et dont les faces sont 4 triangles équilatéraux,
il faut considérer le triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont la hauteur de la pyramide et la demi diagonale du carré de la base; et l'hypoténuse 7x puis résoudre avec Pythagore

Citation :
ainsi que l'angle formé par le coté avec la base ?

Quel côté ? Il s'agit sans doute de l'angle α formé par une arête avec la base. Dans ce cas utiliser la trigo avec cos α=demie diagonale de base/7x (côté adjacent/hypoténuse)
Bonjour oscar

Citation :
Déterminer kla hauteur demandée
en appliqua

Tu parles quelle langue ?

Posté par hauteur pyramide 12-08-10 à 21:03

j' ai été interrompu dans mes écritures
Voici une figure

hauteur pyramide