boujour a tous voici un exo que je n'arrive pa a faire merci
de m'aider

on considere dans le plan muni d'un repere orthonormé les points
A(-2;5)B(2;-1) C(5;1)et D(-15/4;-1/2)
a) démontrer que le triangle abc est rectangle  
b)soit i le milieu du segment ac  
calculer une valeur approcher de ib a 10puissance -2 pres  
démontrer que les droite id et bc sont paralléle

voila merci d'avance  




recherche


** message déplacé **

Bonsoir,

La méthode dépend de ta classe.

Au niveau troisième, on peut calculer les longueurs AB, AC et BC et
utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour démontrer que
le triangle est rectangle.
Autre méthode : on peut utiliser la propriété suivante, deux vecteurs de
coordonnées (x,y) et (x',y') sont orthogonaux
si xy'-x'y=0.

@+

je suis en seconde et jé variment besoin de votre aide

Une énorme erreur dans mon précédent message ,
(x;y) et (x';y') sont les coordonnées de vecteurs orthogonaux
si xx'+yy'=0
Le vecteur AB a pour coordonnées (4;-6)
Le vecteur BC a pour coordonnées (3;2).
3*4-6*2=0 donc (AB) et (BC) sont perpendiculaires.
Le triangle est donc rectangle en B.

Pour calculer le milieu du segment [AC], on utilise la formule :

I((xA+xC)/2;(yA+yC)/2)
donc I(3/2;3)
Pour calculer IB, on utilise la formule pour calculer une longueur :
IB²=(xB-xI)²+(yB-yI)²
IB²=1/4+16=65/4
On en déduit une valeur approchée de IB avec la racine carrée.

On calcule les coordonnées des vecteurs ID et BC :

B(2;-1) C(5;1)et D(-15/4;-1/2) I(3/2;3)
ID(-21/4;-7/2) et BC(3;2)
On calcule xy'-x'y et on trouve 0 ce qui montre que les vecteurs
sont colinéaires donc les droites sont parallèles.

@+

merci beaucoup