salut

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donc    (où SI est la somme des inverses des diviseurs)

Comme a dit carpediem,

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donc

bonsoir Ulmiere , je suppose que d(n) est le nombre de diviseurs de n ?  , mais j'aurais dis P² = N^k   avec k le nombre de diviseurs de n

...c'est pareil que ce que tu a ecris ,  en fait ma remarque est inutile

je propose : si d1,d2,.....d_k   sont les diviseurs de N
alors  (1/d_i)^k=S^k/P²  , i allant de 1 à k

Oui, ça c'est juste le fait que la somme des di est égale à la somme des n/di donc la somme des 1/di est égale à la moyenne des di.

Mais alors la puissance k ne sert à rien

je n'ai pas répondu pour le produit qui a déjà été posé ici de multiples fois ...

Petite question:
1 et N sont ils compris comme diviseurs ?

bien sûr !!

Je donne ce que j'ai trouvé...

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Soit d le nombre de diviseurs de N
Soit P le produit de ses diviseurs
Soit S la somme de ses diviseurs
i la somme des inverses de ces diviseurs
j'obtiens  S/i  = N
A noter que P=N^d

Bonjour dpi , on a plutot P² = N^d

Bonjour flight,
C'est plutôt  =

exemple  pour N=310--->d=8
P= 9 235 210 000= 310^4

je reprend ce que tu a ecris dans ton post de  10h48 , le  22 ou je lis  
P=N^d  qui est faux  ,   on a P²=N^d  ou  P = N^(d/2)    ce qui est pareil

Bien sûr....