(x+y+z)² = ((x+y)+z)² = (x+y)² + 2z(x+y) + z² = ...
Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
identité remarquable 3 inconnues... Problème
Posté par sughrue
Voilà le problème auquel je ne trouve pas de solution :
a. Démontrer que x2 + y2 ≥ 2xy
b. En déduire que x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + xz
Pas de problème pour le a). Cela revient à (x + y)2 ≥ 0.
Impossible en revanche de faire de b). Merci de votre aide.
OK. J'ai déjà essayé et on aboutit à x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz
Soit x2 + y2 + z2 ≥ - 2xy - 2yz - 2xz
salut...
developpes l'expression : (x-y)²+(x-z)²+(y-z)²
tu trouves : 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz... divise le tout par 2 et tu trouves que : x²+y²+z²-xy-xz-yz = ((x-y)²+(y-z)²+(x-z)²)/2
une somme de carrés étant positive... tu as donc ton expression sup ou égale à 0.... cqfd