indiscernables

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indiscernables
Posté par 
flight  01-03-23 à 23:43
Bonjour .... rien que pour vous embeter ...  je vous propose l'exercice suivant 

on dispose de 4 boules blanches indiscernables  et 3 emplacements numerotés 1, 2 et 3 , on place de facon aleatoires ces boules  blanches dans ces emplacement , ( un emplacement pouvant acceuillir toutes les boules) 

le nombre de dispositions possibles est  il  C(6,2)=15 choix possibles 

ou est il 43 = 64 choix possibles ? 
 Posté par 
dpire : indiscernables  02-03-23 à 08:47
Bonjour,

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Et si c'était 24 choix ?
 Posté par 
carpediemre : indiscernables  02-03-23 à 09:24
salut

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3 choix pour la répartition 4 0 0

3 * 2 choix pour la répartition 3 1 0

3 * 2 choix pour la répartition 2 2 0

total : 15
 Posté par 
larrechre : indiscernables  02-03-23 à 09:56
Bonjour

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J'en compte 15.

 5 cas possibles avec 0 boule dans la 1ère case,+4 cas avec 1 boule +3 avec 2 boules+2 cas avec 3+ 1 cas avec 4
 Posté par 
jandri re : indiscernables  02-03-23 à 11:57
Bonjour,

plus généralement pour  boules et  emplacements le nombre de dispositions possibles est égal à : 
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 Posté par 
flightre : indiscernables  02-03-23 à 12:11
Bravo à tous ....dpi  pour  24 c'est non ....bravo pour la généralisation proposée par jandri 
 Posté par 
royannaisre : indiscernables  02-03-23 à 17:46
Bonjour

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Aux 15 cas proposés par Carpédiem, je serais tenté d'en rajouter 3 pour la répartition 2 1 1
 Posté par 
verdurinre : indiscernables  02-03-23 à 18:53
Bonsoir,

en considérant que les emplacements aussi sont « indiscernables » on a quatre distributions possibles 

{ 4 ; 0 ; 0 }, { 3 ; 1 ; 0 }, { 2 ; 2 ; 0 } et  { 2 ; 1 ; 1 }.

Quelle est la probabilité de chacune d'elles ? 
 Posté par 
jandri re : indiscernables  02-03-23 à 19:19
@royannais

il y a une coquille dans la réponse de carpediem, je pense qu'il a voulu écrire :
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3 choix pour la répartition 4 0 0

3 * 2 choix pour la répartition 3 1 0

3 choix pour la répartition 2 2 0

3 choix pour la répartition 2 1 1

total : 15
 Posté par 
carpediemre : indiscernables  03-03-23 à 00:46
vous avez tous les deux tort et raison sur les raisons que vous me prêtez !!  

j'avais bien compter la répartition 211 que j'ai oublié ensuite mais je me suis aussi effectivement trompé dans le décompte de la distributions 220

et tombant sur l'une des réponses proposées par flight cela m'a "conforté" dans mon erreur et rendu inattentif à mon oubli 
 Posté par 
flightre : indiscernables  03-03-23 à 12:31
Bonjour Verdurin  ....quel est le but de ta question ...(je ne vois pas ..)
 Posté par 
verdurinre : indiscernables  03-03-23 à 16:57
Bonsoir flight.
Citation :
on place de façon aléatoires ces boules  blanches dans ces emplacements

Il me semble naturel de se demander quelle est la probabilité de chaque disposition.
 Posté par 
Imodre : indiscernables  03-03-23 à 21:34
Pour répondre à Verdurin , il suffit de finaliser l'arbre suivant :

Imod
 Posté par 
verdurinre : indiscernables  03-03-23 à 22:02
Salut Imod.

Je suis d'accord avec toi sur le fond, mais je ne crois pas que ton graphe soit un arbre.
  Posté par 
Imodre : indiscernables  03-03-23 à 22:10
En effet je perds mes mots en ce moment 

Réponse :  1/27 ; 8/27 ; 2/9 et 4/9 .

Imod