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Ine'galite'

Posté par Khue (invité) 13-05-07 à 05:45

(a,b,c \ge 0)
\frac{a^2+2ab}{a^2+7ab+b^2}+\frac{b^2+2bc}{b^2+7bc+c^2}+\frac{c^2+2ca}{c^2+7ca+a^2} \ge 1

édit Océane

Posté par
jamo Moderateurre : Ine'galite' 13-05-07 à 23:44

Bonsoir,

Sans un bonjour, sans un seul mot, sans poser une question, il ne faut pas esperer une réponse !

Posté par Khue (invité)re : Ine'galite' 12-07-07 à 06:14

Pardon
Problème. Pour a,b,c \ge 0, prouver que
\frac{a^2+2ab}{a^2+7ab+b^2} + \frac{b^2+2bc}{b^2+7bc+c^2}+\frac{c^2+2ca}{c^2+7ca+a^2} \ge 1.

Posté par
xunilre : Ine'galite' 12-07-07 à 18:55

bonsoir,

l'inégalité n'est pas exacte

si a=0; b=0 et c=0

alors le membre de gauche est égale à 0 doù erreur dans l'énoncé ?

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Ine'galite' 12-07-07 à 19:00

Salut,

t'es sur xunil??

le dénominateur va être nul dans ce cas

L'inégalité n'est pas définie en (0,0,0)

Posté par
xunilre : Ine'galite' 12-07-07 à 19:04

ouh là oui toute mes excuses ! j'ai dit n'importe quoi....

Posté par
xunilre : Ine'galite' 12-07-07 à 19:05

donnc l'énocé c'est a,b,c >0 ?

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : Ine'galite' 12-07-07 à 19:05

oui.... a,b,c>0

Posté par Khue (invité)re : Ine'galite' 15-07-07 à 13:17

Qui peut prouver ?

Posté par Khue (invité)re : Ine'galite' 19-07-07 à 11:19

Une suggestion : Poser x=\frac{a}{b};y=\frac{b}{c};z=\frac{c}{a}.


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