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Inéquation et équation

Posté par minuscule (invité) 10-09-04 à 16:20

Slt g 1pb avc des équations/néquations :

3/4(2-x)-1/2(6x+1)+2+15/4x=0

2(x-3)-3/2x+7-4(1/8x+1/4)=0

3x+1/x-2=4

Merci de m'aider rapidement c pr 2m1

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Inéquation et équation 10-09-04 à 16:24

jkpd pô qd tcoz com ca

exemple, pour le dernier (si tu as bien saisi l'enoncé et qu'il s'agit bien de 3x + (1/x) - 2 = 4)
3x+1/x-2=4
3x-6+1/x=0
3x²-6x+1=0 (avec x0)
Ensuite, tu résouds avec le calcul de ...

Posté par minuscule (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 16:30

bah o fet' c (3x + 1) / (x-2) et le tt et égal a 4 !! dc c just ske ta fé ??!

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Inéquation et équation 10-09-04 à 16:33

Pffff, j'en ai marre de décrypter... fais l'effort de parler français si tu veux une réponse.

Si tu ne respectes ni les règles élémentaires de français, ni celles de maths (priorité des opérateurs), on va avoir du mal à communiquer et donc, on ne pourra pas t'aider !

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Inéquation et équation 10-09-04 à 16:35

C'est encore plus simple :
(3x+1)/(x-2) = 4
3x+1 = 4(x-2) (avec x2)
3x+1 = 4x-8
3x-4x = -8-1
-x = -9
x = 9



Posté par minuscule (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 16:39

Ok merci pour le renseignement est ce que tu peux m'aider pour l'inéquation suivante?!

-5<8+5x<11/3

merci beaucoup

Posté par minuscule (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 16:47

Est ce que si je fais :
-5<8+5x<11/3
-5-8<5x<11/3
-13<5w<11/3

Est ce que mon raisonnement est juste ?!

Posté par
Océane Webmaster
re : Inéquation et équation 10-09-04 à 16:58

Pas tout à fait Minuscule :

-5 < 8 + 5x < 11/3
-5 - 8 < 8 + 5x - 8 < 11/3 - 8
-13 < 5x < -13/3
-13/5 < x < (-13/3)/5
-13/5 < x < -13/15



Posté par minuscule (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:00

Ah ok ! g compris !!! Merci beaucoup pour ton aide ! Tu peux m'expliquer les équations du dessus stp !

Merci d'avance

Posté par
Océane Webmaster
re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:10

Pour résoudre les équations, tu commences par regarder les valeurs interdites.
Ensuite tu passes tout dans un même membre, tu réduis au même dénominateur et tu résous l'équation.

Laquelle te pose problème ?

Posté par minuscule (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:13

Les 2 premières me posent problèmes , j'ai retourné la question dans tous les sens et je ne retrouve jamais la même solution ...

Posté par
Océane Webmaster
re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:16

Bon pour la première :
Je la réécris : \frac{3}{4(2 - x)} - \frac{1}{2}(6x + 1) + 2 + \frac{15}{4x} = 0

Avant de commencer à me lancer dans les explications et les calculs, j'aimerai que tu me dises si cette écriture est bien la bonne ?
Merci

Posté par minuscule (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:19

Non ce n'est pas la bonne !! C'est :

(3/4)(2-x)-(1/2)(6x+1)+2+15/4x=0

Posté par
Océane Webmaster
re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:30

Ok, donc je me lance
\frac{3}{4}(2 - x) - \frac{1}{2}(6x + 1) + 2 + \frac{15}{4x} = 0

- Valeurs interdites :
L'équation n'existe pas si 4x = 0, c'est-à-dire si x = 0.
Son ensemble de définition est donc : *.

- Résolution de l'équation :
(on commence par réduire l'équation au même dénominateur
\frac{3x(2 - x) - 2x(6x + 1) + 2 \times 4x + 15}{4x} = 0
\frac{3x(2 - x) - 2x(6x + 1) + 8x + 15}{4x} = 0
Ensuite on essaie de factoriser, ici ce n'est aps possible, donc on développe le numératuer :
\frac{6x - 3x^2 - 12x^2 - 2x + 8x + 15}{4x} = 0
\frac{- 15x^2 + 12x + 15}{4x} = 0
équivaut à :
-15x² + 12x + 15 = 0
(puisque le dénominateur ne peut pas être nul)

Et ensuite, as-tu vu le discriminant ?

Posté par Lady Di (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:32

Salut!
tu peux multiplier tous les termes de l'équation par 4x pour ne plus avoir d'inconnues au dénominateur.

3/4 *4x(2-x)-1/2 *4x(6x+1)+2+15=0
3x(2-x)-2x(6x+1)+17=0.
maintenant, tu résouds tout seul: c plus trop complexe.Salut!

Posté par minuscule (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:32

Merci pr l'explication ! Mais c'est quoi le discriminant ?! je ne sais pas du tout ce que c'est ; j'en ai jamais entendu parlé !

Posté par Lady Di (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:35

au fait, joubliais un élément très important: le domaine de définition. c'est*. ne refais pas la même erreur que moi!

Posté par minuscule (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:37

Ok ! merci beaucoup beaucoup!!!!

C tro cool de m'avoir aider !

Posté par
Océane Webmaster
re : Inéquation et équation 10-09-04 à 17:46

Bon si tu n'as pas vu la méthode du discriminant (dans le cours, on le note ), on va si prendre autrement :
on est arrivé à -15x² + 12x + 15 = 0
qui équivaut à -5x² + 4x + 5 = 0
-5(x^2 - \frac{4}{5}x - 1) = 0
x^2 - \frac{4}{5}x - 1 = 0
x² - 4/5 x est le début d'une identité remarquable :
(x - \frac{2}{5})^2 - \frac{4}{25} - 1 = 0
(x - \frac{2}{5})^2 - \frac{29}{25} = 0
(x - \frac{2}{5})^2 - \left(\frac{\sqrt{29}}{5}\right)^2 = 0

Ensuite tu reconnais une identité remarquable de la forme a² - b² que tu peux factoriser. Tu pourras alors conclure. Bon courage ...
Reposte dans ce topic si tu n'y arrives pas

Posté par minuscule (invité)re : Inéquation et équation 10-09-04 à 18:51

Merci je pense que j'y arriverais !
Merci beaucoup pour ton aide ce fut sympa !

Merci et à bientôt !!
Bizz++

Posté par
Océane Webmaster
re : Inéquation et équation 10-09-04 à 18:52


A bientôt, n'hésite pas



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