Intégrale

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Intégrale
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infophile  09-05-09 à 16:01
Bonjour,

Une intégrale dont je vous laisse découvrir le résultat (joli je trouve!) :

A vous 
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Camélia re : Intégrale  09-05-09 à 16:07
Bonjour

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 avec une méthode par résidus! mais je suppose que tu as autre chose en magasin...
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infophilere : Intégrale  09-05-09 à 16:26
Bonjour 

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Je n'ai rien en magasin j'ai juste trouvé le résultat sympa 
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Camélia re : Intégrale  09-05-09 à 16:42
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Mais tu le fais avec des résidus, ou tu as une autre méthode?
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infophilere : Intégrale  09-05-09 à 16:48
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Oui j'ai vu ça sur wiki avec les résidus, tu penses qu'il y a une autre méthode possible ?
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1 Schumi 1re : Intégrale  09-05-09 à 16:52
Salut 

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Pi/e avec une transformation de Fourier...

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monrow re : Intégrale  09-05-09 à 17:15
Salut 

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Avec un développement en série entière de ? J'ai pas fait mais ... c'est ce qui me vient à la tête à première vue !
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1 Schumi 1re : Intégrale  09-05-09 à 17:20
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Ah non zut, elle marche pas ma transformation de Fourier, j'ai pas de carré au dénominateur, seulement (1+x^2)...

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jandri re : Intégrale  09-05-09 à 18:24
Bonjour,

Il y a des démonstrations avec le programme de spé; en voici une:

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Soit  et . On se limitera à x > 0 pour le calcul (les fonctions sont paires et continues sur ).

En intégrant par parties:  puis par dérivation sous le signe intégral: 

Par dérivation on déduit . D'autre part, par dérivation sous le signe intégral:  d'où .

Comme f est bornée et  on déduit  pour x > 0.

On en déduit  pour x > 0.

Une autre démonstration consiste à montrer que  et à rechercher les solutions ayant un DSE.

On peut plus généralement montrer que pour x > 0:  avec .

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elhor_abdelali re : Intégrale  10-05-09 à 00:58
Bravo Jandri 
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infophilere : Intégrale  10-05-09 à 12:52
Oui joli 
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lyonnaisre : Intégrale  10-05-09 à 16:05
Maintenant que tu le dis Jandri, je me souviens, j'ai déjà fait cette méthode en spé 

Très belle méthode d'ailleurs  ... Faut juste y penser !
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infophilere : Intégrale  10-05-09 à 17:10
Nous aussi on avait vu un truc de ce style, mais comme dit, il faut y penser 

Saloute romain  !
  Posté par 
infophilere : Intégrale  11-05-09 à 11:02
Ayoub > Est-ce que tu pourrais me renvoyer ta feuille maple sur les corps finis ? J'arrive plus remettre la main dessus