cos(pi/2 - t)² = sin(pi/2 - t)²


Ah bon?

pardon, sans le carré

Sûr de toi?

cos(A - B) = cos(A).cos(B) + sin(A).sin(B)



sin(A - B) = sin(A).cos(B) - sin(B).cos(A)



En effet, cos(pi/2 - t) = sin(pi/2 - t)' ...

Donc ouais

Ca ne m'avance toujours pas ceci dit, je ne sais toujours pas quoi faire avec ces informations

L'énoncé te dit de faire un changement de variable, tu sais en faire un ?

Je fais :



Donc pour les bornes :




Et pour le dx :

dx = -t' dx
= -dx

Oui, mais jusqu'ici j'en fais avec par exemple u = e^x, sans de u dans l'expression

Là, on change x, qui est déjà dans l'expression

Ca me perturbe je ne sais plus faire

Je me retrouve avec :



Je sais que la primitive de u'cos(u) est sin(u), mais là on a un carré...

Oui t'y es presque, maintenant utilise l'égalité que tu as montré plusieurs posts plus tôt

Oui, maintenant faut finir !

Euh... (⊙_☉)

Je débute, je préfère qu'on me dise où sont mes erreurs plutôt que d'avoir comme réponse un smiley

Bah déjà c'est quoi la question, c'est pas de calculer l'intégrale mais montrer qu'elle est égale à une autre. D'ailleurs

ce n'est PAS sinon ça serait trop facile

Oui c'est exact, c'est F(b) - F(a) avec F la primitive de f, au temps pour moi
Le problème reste que je ne sais pas quelle est la primitive de -sin(t)², et même si on ne demande pas de calculer à cette question, c'est demandé plus tard dans l'exercice donc autant que je sache le faire

Peut être mais pour l'instant on y est pas.

Repars de là


Comment peux tu obtenir J du coup?

J = -cos(t)²dx

Je ne vois pas comment le retrouver, je ne peux pas dériver -sin(t)² pour avoir -cos(t)²

Avec cos(x)² + sin(x)² = 1 ?

sin(x)² - 1 = -cos(x)²
sin(x)² = -cos(x)² + 1
-sin(x)² = cos(x)² - 1 ?

Je ne sais pas sinon

je ne vois absolument pas quoi faire après pour démontrer l'égalité

Une idée : calculer I - J .

La deuxième question étant:

Calculer I + J, puis en déduire I et J,

je ne pense pas que ce soit la solution...? J'ai fait les deux autres questions de l'exercice, donc celle-ci et :

Retrouver le résultat en linéarisant.

Mais soit, je fais donc :

-sin²t + cos²t ... et ensuite ?

Je suis perdu sur cette question

Enfin, je veux dire :

+

et ensuite ?

Tu connais cette propriété?

Pardon

lionel52 @ 24-04-2019 à 18:49


Tu connais cette propriété?

Mon dieu jy arriverai pas le premier message est bon

lionel52 @ 24-04-2019 à 18:49


Tu connais cette propriété?

La 1ere question tu peux t'en servir oui.
Mais c'est une propriété importante des intégrales.

http://uel.unisciel.fr/physique/outils_nancy/outils_nancy_ch08/co/apprendre_ch08_04.html

Propriétés 1 à 6 à connaitre par coeur

Très bien, merci beaucoup pour votre aide et je vais donc les apprendre de ce pas

Dernière question :

Donc on a I = = = J

Est-ce que c'est pareil que ? La variable change mais est-ce important?

Non tu as fait une faute de frappe c'est bien



(y a pas t et x en même temps dans l'intégrale)

D'accord donc quand on nous dit x = pi/2 - t
On fait en fonction de t
Et on met dx = -dt
C'est bien ça ?

Pourquoi alors quand on nous dit u = e^x
On fait aussi en fonction de u
Et on met dx = du/e^x = du/u

En fait le changement de variable est déclaré un peu différemment, ça m'embrouille :/

dans tous les cas tu dois t'arranger pour avoir une seule variable.

Daccord merci