salut
il faut voir que f est 2-periodique sur ]0,10]
soit [b,a] de la forme [0,a] [2,a]...[8,a] tel que 0<b-a<1
donc integrale[b a a] f(t).dt=integrale[0 a a']f(t).dt=3*a' où a'=a-b
integrale[b a a] f(t).dt=integrale[0 a (a-b)]f(t).dt=3*(a-b)
de meme :
soit [b,a] de la forme [1,a] [3,a]...[9,a] tel que 0<b-a<1
integrale[b a a] f(t).dt=integrale[1 a a']f(t).dt=-2*(a'-1), a'=a-(b-1)
avec 1=<a-b+1=<2
integrale[b a a] f(t).dt=integrale[1 a (a-b+1)]f(t).dt=-2*(a-b)
soit I integrale[0 a a]f(t).dt
si a est dans [0,1] alors I=3*a
si a est dans [1,2] alors I=3-2*(a-1)
si a est dans [2,3] alors I=3-2 + 3*(a-2)
si a est dans [3,4] alors I=3-2+3-2*(a-3)
si a est dans [4,5] alors I=3-2+3-2 +3*(a-4)
si a est dans [5,6] alors I=3-2+3-2+3 -2*(a-5)
....
a verifier.
a+