Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Integration de fractions rationnelles

Posté par redtoon (invité) 02-05-06 à 18:33

Salut tout le monde!
bon alors j'ai quelques problemes:

A=(dx/(x-1)(x+2))     intervalle: 2 à 3

B=(1/(x(x+1))dx       intervalle: 1 à 2

C=(dx/(x²+5x+6))      intervalle: -1 à 0

Je n'y arrive pas donc si quelqu'un pouvait m'aider  sa serait super cool car je dois rendre sa a mon prof pour demain!
Merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 18:35

Bonsoir

Connais-tu la décomposition en éléments simples ?

Posté par redtoon (invité)re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 18:40

oui je connais mais je ne maitrise pas!!!

Posté par redtoon (invité)re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 18:52

Quelqu'un peut-il m'aider?

Posté par
tignasse
re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 18:58

trouve a et b tesl que 1/(x-1)(x+2) = a/(x-1) + b/(x+2)
ensuite tu intègres en ln , e,fi, je crois
tignasse

Posté par redtoon (invité)re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 19:00

ok, merci je vais essayé

Posté par
tignasse
re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 19:01

ensuite pour la b c'est le même genre par contre la C , il faut décoposer le dénominateur
tignasse

Posté par
tignasse
re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 19:03

pour la C trouves les racine du polynome puis meme methode que precedemment
bon courage
tignasse

Posté par redtoon (invité)re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 19:18

ok mais je me retrouve avec: (pour la A)

1/((x-1)(x+2)) = (x(A+B)+2A-B)/(x²+x-2)

comment je trouve A et B?

Posté par
tignasse
re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 19:26

alors , alors
prends des valeurs particulieres de "x" et identifie
il me semble que sa doit marcher
tignasse

Posté par
tignasse
re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 19:27

trouve un systeme de deux équations à deux inconnues en A et B
tignasse

Posté par redtoon (invité)re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 20:06

C'est bon j'y suis arrivé!
Mais j'en ai une derniere qui me pose probleme:

K=((2x+4)/(x²+4x+5))dx   intervalle: 0 à 2

J'ai factoriser le denominateur mais je me retrouve avec du:

  x1= -1/2+i  
  x2= -1/2-i      

Soit: (x+(1+2i)/2)(x+(1-2i)/2)

Est-ce que je me suis trompé ou c'est juste parce que si c'est juste apres sa devient galere???

Posté par
tignasse
re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 20:20

disons qu'ave les complexes il faut agir differemment, puisque c'est tres compliqué voire impossible d'integrer des complexes!!!!
lol
donc il faut decomposer autrement ta fraction rationnelle
en regardant de pluss pré c'est une fraction de la forme u'/u donc sa s'integre directement en ln
tignasse

Posté par redtoon (invité)re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 20:31

J'avais pas remarqué que c'etait de la forme u'/u !!!
Merci sa sera tout pour ce soir
Bonne soirée

Posté par
tignasse
re : Integration de fractions rationnelles 02-05-06 à 20:37


à bientôt sur l'île



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !