Merci d'avance pour le coup de main.

*** message déplacé ***

La fonction Arctan est impaire sur R ....
On a donc Arctan(-x)=-Arctan(x)
Sinon, la dérivée de Arctan(x) est 1/(1+x^2)

*** message déplacé ***

J'avais la même dérivée que toi.

Sinon pour la tangente à C au point A(0;) vous trouvez quoi?

*** message déplacé ***

Petite correction pour la dérivée je trouve f'(x)=-1/(1+x^2)

Pour l'équation je trouve un truc illogique: y=x+.

C'est pas normal, aidez-moi svp.

*** message déplacé ***

Sa lut tout le monde, je dois intégré par partie la fonction suivante mais j'y arrive pas. Quelqu'un peut m'aider?

     1
J=₀Arctan(x).dx

S arctg(x) dx

Poser arctg(x) = u -> dx/(1+x²) = du
et poser dx = dv -> x = v

S arctg(x) dx = x.arctg(x) - S (x/1+x²)dx

S arctg(x) dx = x.arctg(x) - (1/2).ln(1+x²)

S(de 0 à 1) arctg(x) dx = arctg(1) - (1/2).ln(2)

S(de 0 à 1) arctg(x) dx = (Pi/4) - (1/2).ln(2)
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Sauf distraction.  

u = Arctan(x); u' = ; v' = 1; v = x.

J = [xArctan(x)]

J = Arctan(1) -

J:=

Merci pour vos réponses qui sont presque synchro. Il me reste plus qu'à étudier le développement pour comprendre.

pas de problème, les intégrales c'est mon domaine

qd c pas trop dur bien sur

Il me semble que la dérivée de f(x) = - 2Arctan(x) est f'(x) = -2/(1+x²), non?
L'axe des abscisses c'est bien Ox? (je confond souvent avec les ordonnées ).
Si c'est ça alors l'air a calculé est juste l'intégrale de f(x) de (C) entre 0 et 1.

Ca tombe bien j'ai encore un petite question...

Je connais la fonction f(x)=-2Arctan(x) et sa dérivée f'(x)=-1/(1+x²).
                                             1
Je connais aussi les intégrales I=₀(x.dx)/(1+x²)=(Ln2)/2

et l'intégrtale J calculée juste au dessus.

On me demande de calculer l'air formée par l'axe des abscisse, la courbe C et les droites x=0 et x=1.  

Comment faire?

Je trouve en valeur approchée: 3.802

C'est ça?

=
                            =
                            =
                            =

Attends les autre réponses mais je pense que c'est ça.

Si tu fais un schéma, l'air de ( - 2Arctan(x)) c'est l'air de la fonction constante moins l'air de la fonction 2Arctan(x) qui me semble t-il n'atteint pas 3

Je crois que l'air dois légèrement dépacer 2.

Réponse à la question de smad74 du 07/03/2005 à 18:26

S(de0à1) (Pi - 2.arctg(x)) dx = Pi[x]de0à1 - 2.S(de0à1) arctg(x) dx

et avec ma réponse à la question précédente:

S(de0à1) (Pi - 2.arctg(x)) dx = Pi - 2((Pi/4)-(1/2).ln(2))

S(de0à1) (Pi - 2.arctg(x)) dx = Pi - (Pi/2) + ln(2)

S(de0à1) (Pi - 2.arctg(x)) dx = (Pi/2) + ln(2)
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Sauf distraction.  

En traçant la courbe sur ma calculette j'obtient une aire légèrement supérieur à 2 donc ton résultat me semble correcte.