Niveau Préparation CRPE

Intercaler des nombres (2)

Posté par
StudyAyano 24-08-25 à 12:58

Bonjour ou bonsoir à tous !

J'ai un autre énoncé qui consiste à intercaler des nombres, mais cette fois-ci avec des nombres décimaux !

Mon énoncé demande de "Trouver un nombre décimal strictement compris entre 143/275 et 145/275". Je sais que 143/275 = 0.52 et 145/275 = environ 0.527. Donc il faudrait un nombre qui soit entre 0.52 et 0.527. Je décide d'utiliser 1450/2750 et 1430/2750 pour avoir une échelle plus grande, et de me baser sur la définition d'un nombre décimale "Nombre avec sa partie décimale ayant un nombre de chiffre après la virgule FINIE". Si je calculs toutes les fractions entre 1430/2750 et 1450/2750, alors je trouve qu'il n'y a que 1441/2750 qui correspond à cette définition car = 0.524.

Hors, j'ai vu vite fait dans un manuel que la solution serait 0.521, donc peut-être que je me trompe dans mon raisonnement. Donc, si je me trompe, comment fait-on pour intercaler des nombres décimaux entre deux fractions ?

Posté par re : Intercaler des nombres (2) 24-08-25 à 13:12

Bonjour,

Enoncé incomplet ???

Il y a une infinité de solutions.

par exemple 0,52017584896 convient aussi.

et peut s'écrire : 52017584896/100000000000 ... qui peut se simplifier (mais c'est sans importance)

Posté par re : Intercaler des nombres (2) 24-08-25 à 13:24

Comme pour l'autre exercice, l'énoncé est complet malheureusement. :/

Posté par re : Intercaler des nombres (2) 24-08-25 à 14:35

bonjour,

on te demande de
"Trouver un nombre décimal strictement compris entre 143/275 et 145/275"

il faut donc trouver un nombre décimal  supérieur 143/275,  donc supérieur à  0,52
et   inférieur à  145/275, donc inférieur à  0,527

Il y en a beaucoup ! L'énoncé ne précise pas le nombre de décimales attendu ?
0,521  convient,  tout comme 0,524  ou  0,525   ...
Il n'y a pas une seule solution,    0,251   est  une des solutions possibles.

Posté par re : Intercaler des nombres (2) 24-08-25 à 14:36

Bonjour,

Si tu envisages de devenir professeur des écoles, ce serait bien de t'y connaître un minimum en orthographe.

https://www.projet-voltaire.fr/regles-orthographe/or-ou-hors/

StudyAyano @ 24-08-2025 à 12:58

Bonjour ou bonsoir à tous !

Or, j'ai vu vite fait dans un manuel que la solution serait 0.521, donc peut-être que je me trompe dans mon raisonnement. Donc, si je me trompe, comment fait-on pour intercaler des nombres décimaux entre deux fractions ?

Posté par re : Intercaler des nombres (2) 24-08-25 à 16:17

salut

$\dfrac {143} {275} = \dfrac {286} {550} = \dfrac {26} 5 = 0,52$ car 286 est multiple de 11 (car 2 + 6 = 8)

$\dfrac {145} {275} = \dfrac {290} {550} = \dfrac {580} {1100}$

donc $\dfrac {143} {275} = \dfrac {286} {550} = \dfrac {572} {1100}$

pb : 580 - 572 = 8 < 11 donc multiplions par 2 (car alors 2 * 8 = 16 > 11) :

$\dfrac {145} {275} = \dfrac {290} {550} = \dfrac {580} {1100} = \dfrac {1160} {2200}$

donc $\dfrac {143} {275} = \dfrac {286} {550} = \dfrac {572} {1100} = \dfrac {1144} {2200}$

donc $\frac {1155} {2200} = \dfrac {105} {200}$ convient

REM : si tu prends une calculatrice et que tu écris 143/275 = 0,52 = 0,52000000000000

et 145/275 0,527

alors il est évident que 0,521, 0,522, 0,523 et 0,524 conviennent certainement

et mon calcul prouve aussi que 0,525 convient