Moi, ce que je ne comprends pas, c'est ta question ...

Recopie l'énoncé, ce sera plus clair, et tu pourras espérer une aide.

Je prends un autre exemple, je dois calculer le taux moyen de rendement d'un emprunt.
La formule utilisée est :

t/ 1-(1+t)^-5 = 0,253587 pour un taux t que je dois retrouver

Pour trouver ce taux je dois faire une interpolation entre un taux de 8,25 = 0,252109 et un taux de 8,50 = 0,253766

Là j'ai le détail des calculs :
t = 8,25+(8,5-8,25)*[(0,253587-0,252109)/(0,253766-0,252109) = 8,47%

Mais je n'arrive pas à comprendre la logique

Et moi je ne comprends toujours pas de quoi tu parles, et ce que tu veux ... désolé !

tant pis , merci

A toi de voir ...

Si tu veux une aide, recopie ton énoncé, on gagnera du temps.

Tant pis ! Oui, mais pour toi ...

je veux bien mais je suis pas sûre que ca sera plus clair.

La société DPE émet un emprunt obligataire dont les caractéristiques sont les suivantes :
- nombre d'obligation émise : 8000
- nominal de l'obligation : 1000€
- taux annuel d'intérêt : 5,8%
- valeur d'émission du titre : 990 €
- valeur de remboursement : au pair

Le service de l'emprunt (intérêt et amortissement) est assuré par 8 échéances annuelles de montant sensiblement constant.
Les frais d'emission supportés par l'émetteur s'élèvent à 0,5% du nominal.


Calculer à la date d'emission, le taux de rendement moyen.
Le corrigé m'indique ceci :
Le taux de rendement moyen réalise, à intérêts composés, l'équivalence entre les sommes effectivement versées et les sommes reçues par l'ensemble des obligataires.
Comme ici les annuités sont constantes on obtient :

NE = a(1-1+t)-n/t
où N est le nombre d'obligations émises, E la valeur d'émission, t le taux de rendement moyen.
Soit :
8000*990 =1 278 109*[(1-(1+t)^-8/t] ou encore [(1-(1+t)^-8/t]= 6,19665
Avec une calculatrice on obtient:
-si t= 6 %; alors [(1-(1+t)^-8/t]= 6,20979
- si t = 6,25%; alors [(1-(1+t)^-8/t]= 6,14882


Là je t ai recopié l'énoncé et le corrigé intégralement en espérant que ca soit plus clair pour toi
Par interpolation, il vient t = 6,05%

Si, c'est nettement plus clair ...

Attend, je te fais un dessin ...

Alors voilà :

Les points A et B ont pour coordonnées :

A(6 ; 6,20979) B(6,25 ; 6,14882)

On fait une interpolation linéaire, c'est à dire qu'on suppose que ce que tu cherches varie sur le segment [AB].

Tu cherches la valeur de t pour laquelle tu as une valeur égale à 6,19665.

Graphiquement, tu trouves t environ égal à 6,05

Tu as compris ?

Mais bien entendu, cela se trouve aussi par le calcul ...

Oui déjà avec ton schéma c'est beaucoup plus clair mais pour le calcul comment je peux faire ? parce que à l'examen il va falloir que je sache le faire

Il y aurait pas une formule ou une méthode que je puisse avoir comme repère ?

c'est bon j'y suis arrivée ! merci pour ton aide

Comment as tu fais par le calcul ?

J'ai utilisé cette formule :

f(x)= ya+(x-xa)(yb-ya/xb-xa)

Et je suis tombée sur le bon résultat

Oui, c'est bien ça ...

Ca consiste à determiner l'équation de la droite (AB).