Bonjour à tous,
Dans le chapitre des statistiques, on demande souvent à nos élèves d'interpréter, moyenne, médiane, quartile...
Dans la majeur partie des cas, l'interprétation est claire, mais pour celui de la moyenne comment la voyez vous? Une définition claire me plairait si jamais cette définition n'est pas la formule. La formule étant ce qui permet de l'obtenir mais pas de la définir.
Au niveau collège et seconde (avant d'avoir vu l'écart type)
J'interprète la moyenne comme étant la valeur qui revient à "faire comme si" toutes les valeurs lui étaient égale
Au niveau 1ere (avec écart-type)
ça serait la valeur qui réduisant au maximum les carrés des écarts des valeurs à elle même? ça me semble confus à ce niveau là.
En vous remerciant
P.S Un de mes collègues a vu cette question lors d'un oral pour le CAPES et le jury avait clairement stipulé que la formule de définissait pas la moyenne. D'où mon questionnement.
salut
effectivement la formule ne définit pas la moyenne ... dans le sens où elle ne donne pas de sens à ce nombre ...
en terme de physique on peut l'interpréter comme un centre de gravité ... (sur un axe ou dans l'espace)
par définition d'une formule elle dit simplement comment la calculer ...
par contre en écrivant à partir de la formule (et éventuellement en mettant des poids) alors on peut interpréter cette relation comme tu l'as fait : alors n valeurs quelconque est équivalent à avoir n fois leur moyenne ...
quant à l'écart type c'est simplement la racine carrée de son carré !!! donc de la variance ...
la variance est alors aussi une moyenne : c'est tout autant la moyenne des carrés des écart à la moyenne que la différence entre la moyenne des carrés et le carré de la moyenne ...
Salut,
il y a une interprétation géométrique simple :
on se place dans l'espace des individus ( on a un axe par individu, on est donc dans Rn ).
Soit M la projection du point P=(x1, . . . , xn) sur la diagonale principale. La moyenne m est alors la valeur telle que M=m(1, . . . , 1).
Et l'écart-type est la distance entre M et P en prenant comme unité la distance entre (0, . . . , 0) et (1, . . . , 1).
Je me souviens d'un inspecteur général me disant « vous verrez, avec trois points ça passe bien avec les BTS ».
J'ai essayé l'année d'après . . .
Et je n'ai jamais recommencé.
(tardivement)
Okay, merci de toutes vos réponses. elles m'aident beaucoup pour mes cours. (et peut être pour mon concours l'an prochain)
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