Bonjour
Une question d'un exercice de statistiques me pose problème.
Pour mesurer l'effet d'un facteur sur une maladie, on étudie la variation d'un paramètre biologique X un groupe sur 10 ans.
La moyenne du paramètre est de 9,8ui au début de l'étude.
Après 5 ans, moyenne =9,9ui. L'écart-type de la variation de X est de 7ui.
Après 10 ans, moyenne =14,3 ui. L'écart-type de la variation de X est de 7ui.
Il est de demandé de dire ce que l'on pense de la variation de X entre 5 et 10 ans.
Pour moi il n'y a pas de pas de variation puisque l'écart type est toujours de 7ui. Mais, cette interprétation me semble trop imprécise vu le barème... De plus, la moyenne évolue donc je ne comprend pas pourquoi l'écart type de la variation de X n'évoluerait pas également.
Pourriez-vous m'aider ?
Merci.
La variance (ou l'écart-type) est un mesure de l'éloignement de tes points à leur moyenne.
Par exemple pour une loi normale (courbe en cloche), le sommet de la courbe de densité (histogramme) correspond à là où se trouve la moyenne sur l'axe des abscisses. Plus la variance (ou l'écart-type) est petite est plus la courbe est pentue et resserrée autour de la moyenne. Inversement plus la variance grandit et plus la courbe s'aplatit et s'élargit.
Exemple plus concret :
Si tu as deux élèves dans une classe qui ont 0/20 et 20/20 leur moyenne est de 10 mais leur variance est de 100 (et leur écart-type est de 10).
Si les élèves ont 5/20 et 15/20 leur moyenne est toujours de 10 mais leur variance est de 25 (et leur ecart-type de 5).
Là dans ton cas, les gens sont toujours (en moyenne) proche de la moyenne, mais la moyenne a augmenté. Ca veut dire que le parmètre X a augmenté plus ou moins uniformément dans l'ensemble de ton échantillon.
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