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intersection arc et ligne, questions d'angles
Bonjour à toutes et tous,
Je ne suis pas venu depuis une éternité et ne parviens pas à retrouver l'email utilisé lors de l'inscription.
J'ai un peu honte vu mon niveau de ne pas trouver ma solution ! Et j'aurais besoin de vous..
Je pense qu'au lycée j'aurais trouvé ma solution. Mais depuis je fais des plans qui ne m'entrainent plus à cette gymnastique.
En Noir, les données, en bleu, les résultats que j'obtiens facilement.
Mon problème se résume à trouver en tout point de tout diamètre Foulee l'angle au centre avec l'axe des X et le point de rencontre d'une ligne (ptA ptB).
En résumé, je cherche AngleF.
Facile, il suffit de poser :
x=cos(
)xR
y=sin()xR
y=a x + b
Suis-je encore à jour à ce stade ? 
On passe sans doute par cos2+sin2=1
Mais qu'obtient-on à la résolution ? Je me perds un peu vers la fin des calculs 
Et je remercie le premier qui m'enverra directement vers un sujet maintes fois posé (en ce en quoi je m'excuse d'avance).
Et par extension : peut-on exprimer angleF () en fonction de 
Foulée (R) et des autres données (en noir) ?
Toutes les amitiés d'un praticien bien loin de ses cahiers.
Bonjour,
En introduisant qelques notations facile à comprendre, les coordonnées de ptA sont :
XA = RAYONTUBE*cos(angleA)
YA = RAYONTUBE*sin(angleA)
Les coordonnées de ptB sont :
XB = RAYONEXT*cos(angleB)
YB = RAYONEXT*sin(angleB)
La droite joignant ptA et ptB a pour équation
Y = YA + [(YB-YA)/(XB-XA)]*(X-XA) (i)
Le cercle de diamètre FOULEE a pour équation :
X²+Y²= FOULEE² (ii)
Il faut trouver les points d'intersection de la droite (i) et du cercle (ii)
pour cela, on reporte le Y de la droite dans l'équation du cercle :
X² + [YA + [(YB-YA)/(XB-XA)]*(X-XA)]² = FOULEE²
En développant, on trouve une équation du second degré en X, qu'on résoud de façon traditionnelle, calcul du delta, etc
Vu la figure, on devrait trouver une solution < 0 et une > 0.
On appelle X1 la solution > 0, et on en déduit l'ordonnée du point d'intersection en reportant ce X1 dans l'équation de la droite :
Y1 = YA + [(YB-YA)/(XB-XA)]*(X1-XA)
Enfin l'angle cherché est F = Arctan(Y1/X1)
a=(1 + 
2)
b=(2.YA. - 2 2.XA)
c=(YA.YA - 2.XA.YA + 2.XA.XA - F2)
Super, ca marche. J'ai bien aimé passer par là, je mse suis souvenu de ma 1ère S.
Merci beaucoup 
Si tu as une certaine envie de t'y remettre et un peu de temps, toutes les bonnes volontés sont bienvenues ici, et c'est extrèmement instructif et gratifiant.Tu commences par aider au niveau collège, puis lycée, et tu retrouveras ton niveau de prépa et d'ingénieur en quelques mois. En tout cas, ça a été mon parcours...
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