Bonjour,

tout d'abord : as-tu déjà pratiqué le principe des problèmes ouverts avec ta classe ?

Si ce n'est pas le cas, alors ne surtout pas l'expérimenter le jour de l'inspection !

L'exemple que tu cites, le coup de la recherche du volume maximal d'une boite, est trop compliqué à mon gout. Au niveau lycée, j'étudie cet exemple avec des classes de 1ère, ce qui permet ensuite d'utiliser la dérivation pour déterminer par le calcul cet extremum.
Et il se trouve que la partie modélisation, qui consiste à mettre le problème en équation, à déterminer la fonction, le choix de l'inconnue, etc ... est vraiment très mal comprise par les élèves, même parfois jusqu'en terminale !

Tu pourrais te contenter d'un exemple plus simple et plus modeste.
Si tu veux rester avec un exemple géométrique, tu peux imaginer une petite forme assez simple, où apparait une longueur variable appelée x, faire calculer l'aire ou le périmètre de la surface pour quelques valeurs de x, puis faire établir la formule qui donne cette aire ou périmètre en fonction de x, et du coup établir un petit tableau de valeurs puis une courbe.
Mais introduire directement la recherche d'un extremum me semble un peu trop.

bonsoir


et le truc du cinéma >> exemple: abonnement à 2€ et 0.5€ à chaque séance  (calculer le cout pour une personne ayant fait
2 séances
3
x.)  ????

effectivement Jamo tu as surement raison, c'est trop compliqué !

je ne veux pas non plus introduire les fonctions en présentant une fonction affine ou linéaire. Ce sont deux types de fonctions donc je préfère commencer par introduire une fonction "générale".

En effet, on peut éviter une fonction linéaire ou affine.

C'est pour cela que je t'ai suggéré un problème de calcul d'aire en fonction d'un paramètre, cela permet de faire apparaitre un x² dans la fonction.

Du coup, je pense prendre un rectangle de cotés 10-x et x-4.
Leur faire construire 3 rectangles chacun.
Accrocher au tableau les différents rectangles obtenus. Essayer de les comparer.
Etablir un tableau de valeurs, un graphique et une formule

Ce problème revient à étudier l'aire d'un rectangle dont le périmètre est fixé.

tout à fait.
Penses tu que ce soit accessible !?

Oui, après il faut bien le présenter.

Par exemple, un gars possède 200 mètres de grillage, et il veut les utiliser pour cloturer un parc rectangulaire.
Tout d'abord, si on prend une longueur de 80 mètres pour le parc, quelle est sa largeur et quelle est son aire ?
Ensuite, si on prend une longueur de 70 mètres, puis 55 mètres, etc ...

Après avoir fait le calcul pour quelques cas particuliers, alors on établit la fonction qui donne l'aire du parc en fonction d'une des dimensions.

j'ai été inspecté récemment et je n'ai pas de tout fait l'erreur qu'ont fait certains collègues,ne faites pas de cours pour l'inspecteur pensez à vos élèves.si vous voulez introduire la notion de fonction qui est assez délicate au collège parlez leur des choses qu'ils connaissent du style nombre de voyageurs dans une rame du métro à différents moments de la journée.parlez leur de la température parlez leur de la taille d'un individu et de sa masse corporelle.De cette façon ils comprendront que le mot fonction en maths est un lien entre deux nombres départ et arrivée ensuite poursuivez avec un programme de calcul les inspecteurs en raffolent.faites participer au maximum vos élèves ne soyez pas directive.ensuite introduisez la notion de fonction et ses différentes représentations tableau courbe écriture etc je reste à votre disposition pour de plus amples renseignements.