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Inverser une différence de racines carrées

Posté par
JobiJoba 17-06-12 à 13:26

Bonjour

f(x)=\sqrt{x+4}-\sqrt{x}

Je voudrais inverser cette fonction.
Mais le carré ou la quantité conjuguée ne m'aide pas.

Quelqu'un sait-il calculer la réciproque de cette fonction?

Posté par
Camélia Correcteurre : Inverser une différence de racines carrées 17-06-12 à 13:58

Bonjour

Tu veux la réciproque? Il faut résoudre l'équation y=f(x)

y=\sqrt{x+4}-\sqrt x
\sqrt{x+4}=y+\sqrt x
x+4=y^2+2y\sqrt x +x
2y\sqrt x=4-y^2

... et ensuite on discute sur les valeurs de y.

Posté par
JobiJobare : Inverser une différence de racines carrées 17-06-12 à 14:40

Génial! Merci Camélia.


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