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Niveau terminale
Isometrie2
Posté par theengineer
Bonjour, ABC equilateral direct inscrit dans un cercle C. I milieu de [BC] et E symétrique de B par rapport a (AC) .
F=R(A,
/3)
G=r(w,-2/3)
Et M un point variant tel que f(M)=M' et g(M)=M".
On demande de montrer que montrer que M'M" passe par un point fixe lorsque M varie , ce que je n ai pas arrivé a démontré, et merci d avance
Bonjour,
recopier par citation inutile le même message à l'identique ne va pas permettre d'avancer pour savoir ce que diable pourrait bien être "w" !!
Bonjour,
Citation :
M un point variant tel que f(M)=M' et g(M)=M"
M un point variant tel que f(M)=M' et g(M)=M"
M est un point variant du plan ? d'une droite ? d'un segment ? (...)
Ne serait-ce pas plutôt
M point variant du plan .. et voila tt l enoncé de l exercice
ABC equilateral direct inscrit dans un cercle C. I milieu de [BC] et E symétrique de B par rapport a (AC) .
F=T(vecteur BC)°r(B,/3)
G=S(centre I)°r(B,/3)
1) déterminer la nature de f et ses éléments caractéristiques
2)a)déterminer g(B)
b)montrer que g une rotation dont on précisera l angle
c)soit w centre de g. Montrer que w appartient C et construire w.
3)pour tt point M du plan distinct de C on note M'=f(M) et M"=g(M) . Montrer que la droite M'M" passe par un point fixe lorsque M varie
ah bein voila
avec l'énonce entier c'est bien plus clair !!
les composantes initiales dans l'énoncé (le vrai) de f et g sont bien plus utiles que f et g "simplifiées" des question d'avant !
on y voit bien plus clair en virant tout ce qui ne sert à rien à cette question.
caractériser la transformation M' --> M --> M''
???
c'est pourtant on ne peut plus clair
seul ce que j'ai mis sur ma figure est utile pour la question 3
aucun des points A, E, W etc n'est utile.
seules les définitions de f et g sont utiles, aucune des questions précédentes ne l'est.
f = T(vecteur BC) ° r(B,/3),
composition de la rotation M 
M1 et de la translation M1 M'
g = S(centre I) ° r(B,/3)
composition de la rotation M M1 et de la symétrie M1 M''
j'ai donc fait figurer explicitement ces compositions et ce point M1 sur ma figure
je te dis que pour résoudre cette question 3 il faut considérer la transformation M' M''
et que cette transformation est la composition de M' M et de M M''
M' M est la transformation inverse de M M'
qui d'après l'énoncé est f
quel est l'inverse de cette transformation ?
M M'' est directement la tansformation g
donc M' M'' est la composition de f-1 suivie de g
ça donne quoi cette composition de f-1 et de g ?
indice :
en regardant la figure on peut émettre la conjecture que ce serait la symétrie de centre B ** edit : de centre C **
...
il ne reste qu'à prouver cette conjecture.
c'est à dire à simplifier au maximum g ° f-1 pour espérer aboutir à S(B) **edit à S(C) **