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it is to hard...

Posté par Snake (invité) 23-10-03 à 07:44

please aider moi...


Un nombre entier naturel s'écrit avec 3 chiffre
la somme des 3= 20
si l'on interverti le chiffre des unité et celui des dizaines,
le nbr augment de 18.
si l'on interverti le chiffre des centaines et celui des unité
le nombre diminue de 99. quel est cet entier?
help me please.

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : it is to hard... 23-10-03 à 09:22

On peut noter a le chiffre des centaines, b celui des dizaines et
c le chiffre des unités.
Le nombre cherché peut donc s'écrire :
100a+10b+c

On pose le système d'équations donné par l'énoncé :
a+b+c=20
100a+10c+b=100a+10b+c+18
100c+10b+a=100a+10b+c-99

On obtient un système de 3 équations à 3 inconnues, les éq. sont linéairement
indépendantes, donc il ne reste qu'à résoudre ce système pour
trouver les valeurs de a, de b et de c et d'en déduire la valeur
du nombre recherché



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