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Niveau quatrième
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j ai un problème a résoudre sur les puissances!

Posté par
cilou37
28-01-06 à 19:58

bonjour,je n'arrive pas à répondre au problème suivant:
Quel est le chiffre des unités de la sommes:
1puissance4+2puissance4+3puissance4+......+2003puissance4+2004puissance4+
2005puissance4+2006puissance4?

Merci de bien vouloir m'aider au plus vite (svp)

cécile

Posté par
Bcracker
re : j ai un problème a résoudre sur les puissances! 28-01-06 à 21:47

Salut,

Tu note S ce nombre.

3$ S=\Bigsum_{k=1}^ {2006} (k^4)

S = 6504676854196875

Le chiffre des unités est donc 5.

Bcracker

Posté par
charmuzelle
re : j ai un problème a résoudre sur les puissances! 28-01-06 à 22:41

Pour ce qui va suivre, je précise que comme 2000 = 200 10, dans la somme 14+24+...+20004, il y a 2000 termes dont 200 sommes de 10 nombres dont les derniers chiffres sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

A chaque fois, imagine que tu poses l'addition.

Ce n'est pas facile à comprendre, dis-moi si tu y arrives. J'imagine que tu n'as pas compris ce que t'a dit Bcracker, mais j'ai été contente de voir que j'arrive au même résultat que lui, ce qui me rend plus sûre d'un raisonnement dans lequel j'aurais pu m'embrouiller.

j ai un problème a résoudre sur les puissances!

Posté par
veleda
problème sur les puissances 29-01-06 à 08:02

bonjour,quelque soit la methode de résolution ce problème me semble beaucoup trop difficile pour un éléve de 4 ième

Posté par
cilou37
merci beaucoup de votre aide 29-01-06 à 13:30

Je vous remercie de m'avoir aidé (charmuzelle en particulier), j'ai enfin compris.
Pour répondre à veleda oui ce problème est super dur mais mon prof de math nous donne toujours des devoirs maison comme celui-ci, des fois il ne les note même pas, mais celui-ci etait relativement facile d'après lui (il n'y avait qu'un problème compliqué:celui-ci).

Encore merci a tous.
Cilou37

Posté par
veleda
probleme de puissance 29-01-06 à 15:44

si toute la classe comprend vous êtes vraiment de bons élévestant mieux



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