Salut,
Merci d'avance c'est pour demain
LE PROBLEME EST sur 2 parties

Une entreprise fabrique des pièces qu'elle conditionne par centaines.Sa fabrication journalière varie entre 100 pièces et 650 pièces.On suppose que le bénéfice, exprimé en milliers d'euros en fonction de la quantité q de pièces fabriquées est donnée par f(q)=-2q2 + 20q -18 -16 lnq, avec q exprimée en centaines : 1q6.5

PARTIE A : Etude économique
1) Calculer en euros le bénéfice réalisé pour une production journalière de 100 pièces puis de 500 pièces
2) Calculer en euros le bénéfice correspondant à la fabrication de la 201ème pièce
3 On fabrique 400 pièces. Calculer en euros le bénéfice moyen réalisé par pièce fabriquée

PARTIE B Etude théorique
Soit f la fonction définie pour tout x réel de l'intervalle [1;6,5] par :
f(x) = -2x2 + 20x -18-16 lnx

a) Calculer la dérivée f' de f
b) Montrer que l'équation f'(x)=0 admet 2 solutions x1 et x2 (ou x1<x2) que l'on determinera
c) Monter que f'(x) est du signe de -4 (x-1) (x-4)
d) Dresser le tableau de variation de f sur [1;6,5]

Montrer que l'équation f(x) =0 admet une solution  distincte de 1 et une seule, dans l'intervalle [1;6,5]
Prouver que 6,19<<6,20

resolution probleme sur les logarithmeposté par : psyko
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LE PROBLEME EST sur 2 parties

Une entreprise fabrique des pièces qu'elle conditionne par centaines.Sa fabrication journalière varie entre 100 pièces et 650 pièces.On suppose que le bénéfice, exprimé en milliers d'euros en fonction de la quantité q de pièces fabriquées est donnée par f(q)=-2q2 + 20q -18 -16 lnq, avec q exprimée en centaines : 1q6.5

PARTIE A : Etude économique
1) Calculer en euros le bénéfice réalisé pour une production journalière de 100 pièces puis de 500 pièces
2) Calculer en euros le bénéfice correspondant à la fabrication de la 201ème pièce
3 On fabrique 400 pièces. Calculer en euros le bénéfice moyen réalisé par pièce fabriquée

PARTIE B Etude théorique
Soit f la fonction définie pour tout x réel de l'intervalle [1;6,5] par :
f(x) = -2x2 + 20x -18-16 lnx

a) Calculer la dérivée f' de f
b) Montrer que l'équation f'(x)=0 admet 2 solutions x1 et x2 (ou x1<x2) que l'on determinera
c) Monter que f'(x) est du signe de -4 (x-1) (x-4)
d) Dresser le tableau de variation de f sur [1;6,5]

Montrer que l'équation f(x) =0 admet une solution  distincte de 1 et une seule, dans l'intervalle [1;6,5]
Prouver que 6,19<<6,20