Bonjour

tout simplement , quel est le probléme ?


jord

zut je n'ai pas réussi à écrire ce que je voulais avec les outils que propose le site...
somme de p=1 à n de p^2= 3n-4
C'est plus clair comme ça?

slt


prenons ton exemple ...



le est en effet un sigma signifiant une somme de termes dont les valeurs de "départ" et de "fin" sont données par les valeurs indiquées en haut(valeur de fin) et en bas(valeur de début) ; l'expression a cote du sigma est l'expression générale des termes de la somme ... si , l'expression est , si , l'expression est ... ainsi de suite ..

j'espere avoir eclairer ta lanterne ...

@+ sur l' _ald_

ok en fait j'ai compris ce que je dois faire. Je voyais une égalité un peu bizarre et j'oubliais qu'on me demandais de démontrer cette égalité par récurrence.... Pas très clair ce que je viens d'écrire...

Mais ça m'amène à poser une autre question. Il y a quelque chose dans le principe du raisonnement de la démonstration par récurrence que je n'ai pas compris.
On démontre que la propriété (qu'on cherche à démontrer) est vraie pour le premier terme.
Ensuite on suppose qu'elle est vraie pour l'entier p, et on démontre qu'elle est vraie aussi pour p+1.
La suite est donc héréditaire et la propriété est vraie pour le premier terme...donc...

Mais comment est ce qu'on peut être sûr que la propriété est vraie pour l'entier p?

slt


il y a principalement trois etapes dans un récurrence :

je prendré l'exemple d'un personne qui monte sur une echelle contenant n+1 barreaux ..

- tout d'abord on verifie que cette personne est capable de monter sur le premier barreaux (verification que la propriete est vraie pour le premier terme qui est alors initialisée en ce rang)

- puis on suppose qu'il sera capable de monter jusque barreaux numero n (proposition de l'hypothése de récurrence a utiliser !)

- par la suite on démontre qu'il est capable de montrer jusqu'au barreaux n+1 et s'il y arrive il peut forcément aller jusqu'aux barreaux numero n... on dit alors que la proposition est héréditaire


...Finalement la proposition etant initialisée et heréditaire elle est vraie pour tout n

j'espere que mon image de convient et t'aide ...


@+ sur l' _ald_

:/
J'ai compris le principe du raisonnement mais ce qui me gène, c'est cette partie:
"puis on suppose qu'il sera capable de monter jusque barreaux numero n"
On suppose que la propriété est vraie pour n=p. Mais quand est ce qu'on l'a démontré.
Si je prends un contre exemple:
Je veux démontrer que Un < -3    et Un =3n +4   avec n
C'est manifestement impossible, et si je suppose que Up < -3, je fais une erreur.
Est ce que le fait qu'on doit d'abord remplir la première étape (la propriété est vraie pour le premier terme) nous met à l'abri de ce problème?

re


on fait une supposition et l'on cherche a démontrer quelle est vrai au rang superieur ... maintenant si on arrive pas a le démontrer c que la proposition initiale est fausse tout simplement ...


@+ sur l' _ald_

Bonsoir, tu connais les réccurences? Avec l'étape 1 à vérifier pour le premier terme et ensuite supposer que pour n l'égalité est vérifiée et arriver à l'égalité avec n+1 ??

Ca te facilitera les choses, cherche dans ton livre, premier leçon ^^

Ok c'est plus clair comme ça. Merci
A plus tard

re


pas de koi !


@+ sur l':ilemaths _ald_

Ce qui me gêne dans cet énoncé.. c'est que la somme des carrés n'est pas égal à 3n-4.....indépendamment de toute récurrence.

rebonsoir

je pense que dans ton exercice on cherche a trouver les valeurs de n de telles sortes que l'egalité soit vérifier ... en fait il s'agit de trouver la valeur de n telle que et verifiant


@+ sur l' _ald_

et puis o passage ...


@+ sur l'_ald_