Salut FTGR.

Je trouve 500 zéros. (tu aurais du poster cette énigme dans la partie expresso du forum pour qu'on puisse blanquer).

La démo arrive.

Manu

je ne connais pas le principe de la partie expresso du forum pourrait tu m'expliquer ?
Merci

Si un modérateur passe dans le coin peut-il déplacer ce topic à l'endroit voulu ? Merci par avance.

Le forum expresso est réservé aux JFF (Just For Fun), ce sont des énigmes non-officielles. Et cette partie du forum permet met à disposition le "blanqué". C'est à dire que l'on peut cacher sa réponse pour que tout le monde puisse répondre sans être influencé

Kévin

Je vois aucuns problemes a ce qu'un modérateur le déplace.Mais puis-je moi meme le mettre sur expresso sans faire du multi-post ?

Voilà la démo :



donc en décomposant en facteurs premiers :

où les p sont des nombres premiers qui ne sont ni 2 ni 5.

Recherchons les exposants de 2 et de 5 dans cette décomposition en facteurs premiers.

Exposant de 5 : Entre 1 et 2006, il ya 401 multiples de 5, 80 multiples de 25, 16 multiples de 125 et 3 multiples de 625 donc l'exposant de 5 dans la décomposition de 2006! est 401+80+16+3=500.

Exposant de 2 : Il ya 1003 multiples de 2 et il est inutile de rechercher l'exposant de 2 car on sait qu'il sera déjà supérieur à 500.

On a donc q=500 et p=500+ (où alpha est un entier naturel).

donc .

étant premier avec 10 (car il n'y a pas de 2 ni de 5 dans sa décomposition), l'exposant de 10 est le nombre de 0 à la fin de 2006! (une multiplication par 10 revient à ajouter un zéro à la fin).

Sauf erreurs

Manu

Oui tout a fait c'est une solution très probable

Non non. Ne reposte pas ton message une 2e fois. Il vaut mieux attendre qu'un modérateur le fasse, sinon tu risques de te faire taper sur les doigts. Mais pour la prochaine fois, tu sauras qu'il faut placer les jeux mathématiques dans "expresso".

Manu.

ok merci