Bonjour,

Les trois enfants de Mathurin Mathador ont décidés d'inviter leurs deux cousins, Françoise et Franz (qui excellent en français), pour l'anniversaire de Mathilde.

Françoise et Franz savent que leurs cousins aiment les maths et sont venus avec une petite énigme pour tenter de les coller.

S'en suit le dialogue suivant :

- A chaque anniversaire de Mathilde on se fait la même réflexion, dit Françoise, vos trois âges à Mathias, à Mathilde et à Mathieu sont consécutifs et nos deux âges à Franz et moi le sont aussi.

- Oui et alors ?, dit Mathieu qui s'attend à une énigme d'âges multiples entre eux,

- Avez-vous remarqué, dit Franz, que cette année la somme des carrés de vos 3 âges est égale à la somme des carrés de nos 2 âges, à Françoise et moi ?

- Ah oui, c'est marrant, dit Mathilde qui vérifie mentalement l'assertion de Franz.

- Imaginons, renchérit Françoise :
*  que Franz et moi soyons nés 22 ans plus tôt,
* et que nos espérances de vie à nous cinq le permettent,

Eh bien, cette particularité d'âge pourrait se reproduire.

Quels seraient alors nos âges à tous ?


Saurez-vous aider les enfants Mathador ?


Bonne réflexion,

Philoux