Niveau énigmes

Jff : (BONNE) + (ANNEE) - (2006) = (PHILOU)

Posté par philoux (invité) 29-12-05 à 13:57

Bonjour,

Un petit cryptarythme pour vous souhaiter, en avance, mes Meilleurs Voeux pour 2006 !

Je rappelle les règles de tout cryptarythme qui se respecte :

- deux lettres différentes représentent toujours deux chiffres différents,

- deux chiffres différents sont toujours représentés par deux lettres différentes,

- aucun nombre ne commence par un zéro.

Il est demandé :

a) le nombre N de solutions possibles (0 : aucune, 1 : une..., INF : une infinité)

b) si N non nul, la valeur de PHILOU quand il n'y a qu'une seule solution; quand il y a plus d'une solution, ne fournir que deux valeurs de PHILOU

Soit, répondre ainsi :

a) N =

b) P H I L O U = ( _ _ _ _ _ _ ; _ _ _ _ _ _ ) (en remplissant 0 ou 1 ou les 2 champs)

Bonne réflexion...

Philoux

Jff : (BONNE) + (ANNEE) - (2006) = (PHILOU)

Posté par re : Jff : (BONNE) + (ANNEE) - (2006) = (PHILOU)

29-12-05 à 15:27

un petit pour cette enigme que j'éssaierai de résoudre un peu plus tard car pour le moment je n'ai pas trop le temps.

Posté par re : Jff : (BONNE) + (ANNEE) - (2006) = (PHILOU)

29-12-05 à 18:47

Bon j'ai une partie de la réponse:
j'ai trouvé deux solutions qui sont:

  7 9 5 5 4
+ 8 5 5 4 4
-   2 0 0 6
-------------
1 6 3 0 9 2

et

  8 9 5 5 4
+ 7 5 5 4 4
-   2 0 0 6
-------------
1 6 3 0 9 2

Donc qui donnent le même résultat pour le mot "Philou"

je n'arrive pour pas pour le moment à démontrer s'il y a ou non d'autres solutions (j'imagine que oui) donc si quelqu'un a d'autres suggestions je n'ai malheureusement pas le temps de me pencher plus sur cette énigme pour aujourd'hui!

En tous cas le nombre de solutions et obligatoirement pair car A et B sont interchangables

Posté par philoux (invité)re : Jff : (BONNE) + (ANNEE) - (2006) = (PHILOU)

30-12-05 à 09:22

Bonjour,

Bien vu, Youpi, sur la parité des solutions.

A propos de parité, tu remarqueras également que le "U" des unités de PHILOU devra, lui aussi, être pair car résultant de l'opération :

(10) + U = E + E - 6 = 2E - 6 = 2(E-3) => U pair

je n'arrive pour pas pour le moment à démontrer s'il y a ou non d'autres solutions (j'imagine que oui)

Tu imagines bien : il y a effectivement d'autres solutions ( si je ne me suis pas trompé )

Bonne poursuite...

Philoux

Un indice : sur mon clavier, il m'arrive de faire les chiffres "zéro" à l'aide des lettres "O"