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JFF : Ciocciu copie sur borneo 
Bonjour,
La scène se passe il y a quelques années.
Pendant un contrôle, borneo ajoute au nombre 123 un nombre mystérieux de 3 chiffres et son résultat est correct.
Ciocciu, son voisin, effectue la même opération; suite à la dégustation de champagne de la veille, ciocciu est un peu dans le "pâté" : en copiant mal, il a écrit les deux nombres à l'envers (ainsi, il a écrit 321 à la place de 123). Bien que, dans le "pâté", ciocciu calcule cependant correctement.
Pourtant, borneo et ciocciu trouvent le même résultat !
Combien existe-t-il de possibilité pour le nombre mystérieux ?
Bonne réflexion !
Philoux
Bonjour
Soit xyz =100x + 10y + z le nombre "mystérieux" de Borneo x <> 0 et z<>0 aussi car il est écrit à l'envers par ciocciu
on a 100+20+3+100x+10y+z =300+20+1+100z+10y+x =>
99x - 99z = 198 => x - z = 2
les couples (x,z) sont
(3,1) ; (4,2) ; (5,3) ; (7,5) ; (8,6) ; (9,7) qui avec un y = 0,1,...,9 donne 60 nombres "mystérieux"
*
ainsi avec le 1er couple on aurait les 10 nombres suivants
301, 311, 321, 331, 341, 351, 361, 371, 381, 391
A plus geo3
Je ne sais pas si c'est juste, mais c'est le genre d'énigme que j'arrive à faire pendant mes 15 min de récréation... de 15h05 à 15h20
je n'aurais qu'une chose à dire
et c'est tellement vrai !!
sinon j'arrive à
si xyz le nombre de borneo alors après moult calculs
x=2+z et y qqconque (10 possibilités)
or x et z sont entiers sur [1;9] mais avec x=2+z on obtient x sur [3;9] ( 7 possibilités) car z sur [1;7] (idem) mais comme z et x sont liés c'est le z qui compte donc un nombre total de 7*10=70 nombres mystérieux
mais bon je n'ai que moyennement confiance en moi même sur ce coup là 
moralité
vaut mieux pas trop picoler surtout le champagne ça monte vite à la tête.....
et c'est toi, même dans le "pâté", qui donne la bonne soluce
Philoux
l'ambiance, sur l'île cet après-midi, est plutôt champêtre...
Philoux
J'ai le même genre de raisonnement que ciocciu, mais j'ai gardé z = 0 ce qui nous donne par exemple 210 pour borneo et 012 pour ciocciu, qui dans l"état où il est ne réalise pas que le 0 est inutile... Qui m'explique pourquoi on ne le prend pas ?
Caylus : ...Bonjour Philoux,
autant que les chasseurs.(marquise)...
Si tu penses à 80, selon ce lien 
, je ne peux que te dire qu'ils étaient moins, les chasseurs, pour satisfaire la belle marquise...
Philoux
Bonjour
Pour les (x,z) de 14h53 j'ai juste oublié le couple (6,4) c'est con ( encore trop vite ) donc ça donne 70 au lieu de 60
En blanqué en latex \white comme borneo on ne voit rien
Mais toi philoux tu sais voir sa réponse ?
Merci philoux
A plus geo3
geo, tu passes juste ton curseur sur le blanqué... j'ai 80 solutions car j'ai pris les couples x,z suivants : 9,7 8,6 7,5 6,4 5,3 4,2 3,1 et 2,0 avec pour chacun 10 possibilités puisque y est quelconque.
ps moi aussi j'ai mis du temps à piger le principe du blanqué
Bornéo avait compté comme caylus : 80 chasseurs
Philoux
car z avec bornéo est le chiffre des unités mais avec moi (à moitié cuit) c'est le chiffre des centaines donc différent de 0
bye
Oui, c'est ce que j'ai vu en le faisant... mais si j'ai exclu 0 pour x (pas nécessaire finalement) j'ai considéré qu'on pouvait l'admattre pour z.
Le carosse de Philoux est déjà redevenu citrouille, je lui demanderai demain ce qu'il en pense
Bonsoir
Pour moi il faut exclure x=0 car alors le nombre mystérieux n'est pas un nombre de 3 chiffres et alors z aussi puisqu'on le retourne (beurré ou pas)
On a déjà polémiqué la dessus concernant une énigme mais je ne sais plus laquelle
geo3
Salut,
Bon he bien j'arrive trop tard, je n'ai pas eu le temps de le faire a la recre. Cela dit, en attendant le train et en moins de temps qu'une recre je m'etais demande pourquoi Geo3 avait oublie le couple (6;4), avais trouve les 70 couples et avais meme eu le temps de me demander si Philoux acceptait les nombres a 3 chiffres commencant par 0 et avais conclu, comme ciocciu et geo3, que non. Si si serieux !
minkus
bonjour
borneo : ...Le carosse de Philoux est déjà redevenu citrouille, je lui demanderai demain...
J'aime bien ton image, borneo : elle reflète, en grande partie, la réalité...
Pour répondre à tous, je n'incluais pas les zéros initiaux.
Cependant, la remarque de borneo de 17:40 est aussi justifiée (et sa réponse de ciocciu à 17:47 comique) et, si j'avais eu à corriger cette énigme en officiel, et non en JFF (sujet houleux s'il en est en ce moment...), j'aurais aplliqué le raisonnement suivant :
- si le GM répond 80, c'est-à-dire avec le 0, sans rien expliciter => poisson
- le le GM répond 70 => smiley
- si le GM répond 80 en précisant pourquoi il a pris le 0 (comme l'a fait borneo après coup) => smiley
mais ce n'est qu'un jeu...
Philoux
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