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JFF : Contrôle de logique  
Posté par 
_Estelle_  20-08-06 à 14:27
Bonjour à tous,

Je vous propose une petite JFF en cette fin de vacances 

Dans une classe de logique, le professeur décerne une note à chacune de ses quatre étudiantes : Pauline, Mélanie, Sarah et Nancy. 

Son barème est A pour une excellent note, G pour un échec total, les notes intermédiaires étant B, C, D, E et F.

À la vue de leur résultat, les filles firent à tour de rôle deux commentaires. Les voici:

Pauline :

    * Personne n'a obtenu une note supérieure à B.

    * Mélanie a eu une note inférieure à B.

Mélanie :

    * J'ai obtenu un A.

    * Pauline a obtenu un A, un B ou un C.

Sarah :

    * J'ai obtenue une note supérieur à D.

    * La note de Nancy est supérieure à celle de Pauline.

Nancy :

    * J'ai obtenu un résultat inférieur à E.

    * Mélanie a obtenue une note supérieure à celle de Sarah.

Or, de ces huit affirmations, sept sont fausses. Sachant que les notes obtenues furent différentes les unes des autres, trouvez :

1) Quelle affirmation est vraie.

2) Les notes obtenues par ces étudiantes.

Bonne réflexion 

Estelle 
 Posté par 
borneore : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 14:43
Génial 

On cherche et on blanque.
 Posté par 
borneore : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 16:01
Voilà ce que j'ai trouvé :

 Cliquez pour afficher
Je trouve que la proposition exacte est Sarah qui dit "J'ai obtenu une note supérieure à D

Les notes sont : 

Pauline : D

Mélanie : B

Sarah : A

Nancy : E

Surtout ne te presse pas pour donner les réponses, ça tue la JFF

Merci pour l'énigme 
 Posté par 
_Estelle_re : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 16:20
Je ne dis rien pour le moment 

Estelle 
 Posté par 
borneore : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 16:34
Surtout pas. D'abord comme c'est assez long, ça démotiverait ceux qui cherchent. Et aussi parce que c'est tentant de regarder le blanqué. Je vais vérifier mes résultats.
 Posté par 
_Estelle_re : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 17:57
Citation :
Or, de ces huit affirmations, sept sont fausses. Sachant que les notes obtenues furent différentes les unes des autres, trouvez :

1) Quelle affirmation est vraie.

2) Les notes obtenues par ces étudiantes.

3) S'il y a plusieurs solutions, donnez les toutes.

Estelle 
 Posté par 
Skopsre : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 18:04
Bonjour,

 Cliquez pour afficher

1. Personne n'a obtenu une note supérieure à B.-->Vrai

Donc contradiction avec l'affirmation suivante --> impossible

2. Mélanie a eu une note inférieure à B --> Vrai

Pauline à un D-E-F-G et comme Nancy et Mélanie sont les seules à pouvoir avoir le A demandé (après une petite recherche que je ne détaillerais pas )

La note de Nancy est inférieur à celle de Pauline.--> impossible

La note de Mélanie est inférieur a celle de Sara --> impossible

3. Mélanie a obtenue un A --> Vrai

Or elle doit avoir une note inférieur a celle de Sara qui elle a une note inférieur à D --> impossible

4. Pauline à obtenu un A, un B ou un C.--> Vrai 

Sara ne peut avoir que E/F/G

Or Mélanie doit avoir une note inférieur à Sara et Mélanie à un B et Sara a une note inférieur à D--> impossible

5. J'ai obtenue une note supérieur à D --> Vrai

Sara a A/B/C/D, quelqu'un a eu A/B, Mélanie a eu A/B et comme elle n'a pas eu un A elle a donc obtenue un B.

Pauline a un D/E/F/G, la note de Nancy est inférieur à celle de Pauline et la note de Nancy est E/D

Donc Pauline à un D et Nancy a un E

Mélanie a obtenue une note inférieur à celle de Sara.

Mélanie a un B donc Sara a un A

Donc cela fait

Mélanie : B

Sara : A

Nancy : E

Pauline : D

Et la bonne phrase est la 5

 Posté par 
Skopsre : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 18:06
Merci, tu me bousilles complètement ma démo 

Skops 
 Posté par 
_Estelle_re : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 18:07
Je sais 

Estelle 
 Posté par 
borneore : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 18:09
Coucou

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J'ai tout testé, il n'y a qu'une solution

 Posté par 
Skopsre : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 18:22
 Cliquez pour afficher

Je reposte tout 

1. Personne n'a obtenu une note supérieure à B.-->Vrai

Donc contradiction avec l'affirmation suivante --> impossible

2. Mélanie a eu une note inférieure à B --> Vrai

Pauline à un D-E-F-G et comme Nancy et Mélanie sont les seules à pouvoir avoir le A demandé (après une petite recherche que je ne détaillerais pas )

La note de Nancy est inférieur à celle de Pauline.--> impossible

La note de Mélanie est inférieur a celle de Sara --> impossible

3. Mélanie a obtenue un A --> Vrai

Or elle doit avoir une note inférieur a celle de Sara qui elle a une note inférieur à D --> impossible

4. Pauline à obtenu un A, un B ou un C.--> Vrai

Sara ne peut avoir que E/F/G

Or Mélanie doit avoir une note inférieur à Sara et Mélanie à un B et Sara a une note inférieur à D--> impossible

5. J'ai obtenue une note supérieur à D --> Vrai

Sara a A/B/C/D, quelqu'un a eu A/B, Mélanie a eu A/B et comme elle n'a pas eu un A elle a donc obtenue un B.

Pauline a un D/E/F/G, la note de Nancy est inférieur à celle de Pauline et la note de Nancy est E/D

Donc Pauline à un D et Nancy a un E

Mélanie a obtenue une note inférieur à celle de Sara.

Mélanie a un B donc Sara a un A

Donc cela fait

Mélanie : B

Sara : A

Nancy : E

Pauline : D

Et la bonne phrase est la 5

6. La note de Nancy est supérieur à celle de Pauline --> Vrai

Mélanie a un B, Sara a une note supérieur à Mélanie donc un A mais aussi une note inférieur à D--> impossible

7. Nancy a obtenue un résultat inférieur à E--> Vrai

Pour les mêmes raisons que la 6. c'est impossible.

8. Mélanie a obtenue une note supérieur à celle de Sara --> Vrai

Sara peut avoir E/D/F/G, Pauline peut avoir E/D/F/G

Nancy peut avoir A/B/C/D/E et a donc un A puisqu'il y a une personne qui a un A. En revanche, la note de Nancy est inférieur à cele de Pauline -->impossible.

Voila  Merci pour cette JFF

Skops 

 Posté par 
plumemeteorere : JFF : Contrôle de logique    20-08-06 à 21:27
Bonsoir !

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Si les deuxièmes affirmations de Pauline et de Sarah sont fausses, alors Sarah a obtenu un A, Mélanie un B et la première affirmation de Sarah est vraie. Les cinq autres sont donc fausses.

Deuxièmes affirmations de Mélanie et de Sarah et première de Nancy :

Pauline a obtenu au plus un D, tout en étant meilleure que Nancy, qui a au moins un E. Donc Pauline a obtenu un D et Nancy un E.

Premières affirmations de Pauline et de Mélanie :

Une fille a obtenu un A. Elle n'est pas Mélanie, mais Sarah : l'affirmation vraie est la première de Sarah.

La deuxième affirmation de Pauline, fausse, ne laisse alors que B pour Mélanie.

 Posté par 
_Estelle_re : JFF : Contrôle de logique    24-08-06 à 11:27
Bonjour,

Inutile que je poste une correction, ce qu'a fait Skops suffit largement 

Il n'y avait qu'une seule solution, qui était : 

L'énoncé vrai est le premier de Sarah ; 

Pauline a eu un D ;

Mélanie a eu un B ;

Sarah a eu un A ;

et Nancy a eu un E.

Merci à tous de votre participation 

Estelle 
 Posté par 
Skopsre : JFF : Contrôle de logique    24-08-06 à 11:28
De rien, ce fut un plaisir 

Skops 
 Posté par 
_Estelle_re : JFF : Contrôle de logique    24-08-06 à 11:31

Estelle 
 Posté par 
borneore : JFF : Contrôle de logique    24-08-06 à 11:36
Je confirme, ce fut un plaisir. J'aime bien la logique, surtout quand ce n'est pas trop dur. Romain, on attend la tienne.  
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A moins que tu n'aies plus du tout internet ?
 Posté par 
lyonnaisre : JFF : Contrôle de logique    24-08-06 à 16:51
borneo >

Tu veux une énigme de logique  C'est pas gagné, mais je vais essayé de chercher ... 

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internet marche j'ai reçut ton mail -> merci de m'avoir tenu au courant : j'en suis très triste moi aussi ... 

Mais msn ne marche pas, je ne comprends pas  j'ai tout essayé pourtant !

Romain

 Posté par 
borneore : JFF : Contrôle de logique    24-08-06 à 17:18
Salut Romain. Ce n'est pas grave, on a plein d'énigmes officielles 
  Posté par 
lyonnaisre : JFF : Contrôle de logique    24-08-06 à 17:54
je confirme 

On est assez bien placé, essayons de ne pas nous tromper !! 

Romain