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JFF : Estelle et les matheux menteurs 3. 
Bonjour,
Suite des aventures d'Estelle au pays des menteurs avec 4 nouvelles epreuves, dont la difficulte n'est pas forcement croissante.
EPREUVE 9
Estelle rencontre un seul des deux jumeaux. Celui-ci lui poste le message suivant:
"Je mens aujourd'hui ET je suis Tweedledee."
De qui s'agit-il ?
EPREUVE 10
S'il lui avait dit "Je mens aujourd'hui OU je suis Tweedledee.", Estelle aurait-elle pu determiner de qui il s'agissait ?
EPREUVE 11
Un autre jour, elle rencontre a nouveau les deux freres. Voici leurs messages.
Tweedle 1 : Si je suis Tweedledum, alors lui, c'est Tweedledee.
Tweedle 2 : S'il est Tweedledee, alors je suis Tweedledum.
Estelle peut-elle savoir qui est qui ? Est-il possible de determiner le jour de la semaine ?
EPREUVE 12.
Ce jour la, Estelle reussit a repondre a 3 questions.
- Quel est le jour de la semaine ?
- Lequel des deux freres est Tweedledum ?
- Quels sont les jours de mensonge de Tweedledum ?
Voila les messages qui ont ete postes.
Tweedle 1 : Nous ne sommes pas Dimanche aujourd'hui.
Tweedle 2 : En fait, nous sommes Lundi.
Tweedle 1 : Demain, c'est l'un des jours de mensonge de Tweedledee.
Tweedle 2 : Celui qui ment en debut de semaine a menti hier.
Pouvez-vous, comme Estelle, repondre aux 3 questions ?
Bonne reflexion.
minkus
Re 
Je tente les deux première 
:
Epreuve 9:
Epreuve 10: [tex]\rm\white non parce que ca donne: soit je mens et \\je suis twedledum soit je dis la vérité et je suis twedledee/tex]
Sticky
édit Océane
Niarf
Il faut toujours actualiser
Tu te souviens, volontairement ou non ( non c'est pas vrai lol)
Sticky
Du, dumme Gans, minkus : sticky, et toi, m'avez pris la zone non bleue...bouhhh
Philoux
pour minkus, ça s'est joué à la seconde, j'avais préparé mes posts...
Philoux
Du, dumme Gans est une expression allemande...
Philoux
ma neuf est fausse, minkus ? also, ich bin dumm 
Philoux
Je crois que sans donner la solution detaillee, je peux dire que la reponse est OUI, reflechissez-bien !
J'avais pourtant tout vérifié, sauf le bleu 
Mais honnêtement, pour lire le bleu, il faut le faire exprès...
borneo:
Minlus a dit:
Je crois que sans donner la solution detaillee, je peux dire que la reponse est OUI, reflechissez-bien !
Sticky
EPREUVE 10
Je retente..
S'il lui avait dit "Je mens aujourd'hui(1) OU je suis Tweedledee(2).", Estelle aurait-elle pu determiner de qui il s'agissait ?
Sticky
Je pense que ce que tu as dit est correct meme si tu n'as pas bien mis en evidence la contradiction que tu obtenais dans le 2e cas.
Je n'en dis pas plus
La suite
J'ai mal à la tête je verrai la 12) demain si j'ai le temps
j'ai raté le blanqué
dsl, j'ai pas fait exprès
un autre pour éviter que qqu'un se fasse avoir
Bonne soirée
Bonjour
voilà pour la 12)
merci bien
Je passe le bleu pour le suivant
D'accord merci
C'était pour pas que le topic s'enfouisse trop vide dans les profondeurs du forum
Sticky
Allez, correction de cette derniere etape sur cette JFF. Si une suite se concretise, elle apparaitra au programme officiel
EPREUVE 9
Le jumeau ne peut pas dire la verite car sinon la partie "je mens" serait fausse. Donc le jumeau ment. Dans ces ca la "je mens aujourd'hui" est vrai et il faut donc que la 2e partie soit fausse.
CONCLUSION : Il s'agit de Tweedledum.
EPREUVE 10
Contrairement aux apparences, ici encore Estelle peut connaitre son interlocuteur.
Petite precision :
Une phrase du type "A ou B" est fausse dans un seul cas, si A est fausse ET B est fausse.
Autrement dit, pour reprendre les notations deja utilisees, on a :
NON (A OU B) = NON(A) ET NON(B)
Supposons que le jumeau mente en disant : "Je mens aujourd'hui OU je suis Tweedledee." alors la 1ere partie de la phrase serait vraie et par consequent toute la phrase aussi, ce qui est impoosible puisqu'il ment.
Donc la phrase est vraie. Mais alors "je mens aujourd'hui" est faux et il faut donc que la 2e partie soit vraie.
Conclusion : Il s'agit de Tweedledee.
EPREUVE 11.
Plus facile ici. Les 2 phrases sont forcement vraies car elles se renvoient l'une a l'autre. (un peu comme la 2e phrase de l'enigme 6)
Donc on est forcement Dimanche. En revanche, il est impossible de dire qui est qui.
EPREUVE 12.
Le bouquet final.
Premierement le jour n'est pas Dimanche car aucun des 2 ne peut faire la premiere declaration un Dimanche.
Par consequent, Tweedle 1 dit la verite et (puisque ce n'est pas dimanche) Tweedle 2 ment.
La 1ere phrase de Tweedle 1 est fausse, ce n'est pas un Lundi.
La 2e phrase de Tweedle 2 est donc fausse et cela implique que celui qui ment les Lundi, Mardi et Mercredi a dit la verite hier. Nous sommes donc Vendredi, Samedi, Dimanche ou Lundi.
Comme Dimanche et Lundi sont exclus, il reste Vendredi et Samedi.
Or,la 2e phrase de Tweedle 1 est vraie donc demain est un jour de mensonge de Tweedledee. Ce "demain" ne peut pas etre un Dimanche car aucun ne ment le Dimanche. Donc on n'est pas un samedi.
Conclusion:
Nous sommes un Vendredi. Tweedledee ment le Samedi et donc aussi le Vendredi et le Jeudi. Ainsi Tweedle 2 est Tweedledee et Tweedle 1 est Tweedledum et ment les Lundi, Mardi et Mercredi.
CQFD.
minkus
Bonsoir,
Merci pour la correction.
Je ne comprends pas ce passage:
"La 2e phrase de Tweedle 2 est donc fausse et cela implique que celui qui ment les Lundi, Mardi et Mercredi a dit la verite hier. Nous sommes donc Vendredi, Samedi, Dimanche ou Lundi."
J'ai fait legerement plus long, n'est-ce pas minkus lool
Sticky
Celui qui ment en debut de semaine c'est celui qui ment les Lundis, Mardis et Mercredis et donc dit la verite les Jeudis, Vendredis, Samedis et Dimanche.
Comme Tweedle2 ment, sa phrase est fausse et donc celui qui ment les Lundis, Mardis et Mercredis n'a pas menti hier. Ca ne peut se passer que les lendemains des jours ou il dit la verite.
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